Pion-nucleon form factor: chiral symmetry and constituent quarks.

Este trabalho analisa de perto os efeitos da simetria quiral no fator de forma pion-nucleon onde o nucleon e estruturado como sendo um aglomerado de quarks constituintes confinados por meio de um potencial harmonico. O estudo e desenvolvido em etapas: primeiro estudamos a equivalencia entre a hipotese da supressao de pares e a simetria quiral num processo simples envolvendo pion, quark e uma particula escalar. Verificamos que, neste caso, nao ha equivalencia. A seguir construimos os vertices elementares quark-pion proprios, onde eliminamos a possibilidade de dupla contagem de particulas que existe quando empregamos os estados ligados de quarks para obter o potencial NN. Utilizamos estes vertices para construirmos os diagramas que descrevem a troca de um pion entre quarks de aglomerados distintos. Calculamos as amplitudes e realizamos a reducao para o limite nao-relativistico obtendo o potencial quark-quark. Aplicamos, entao, o potencial quark-quark na equacao de schrodinger que descreve o sistema de seis quarks na aproximacao de aglomerados para obtermos o potencial NN no espaco de configuracao. O fator de forma e obtido realizando-se a transformada de fourier do potencial NN e, assim, podemos verificar que a simetria quiral gera correcoes importantes. Alem desta analise, estudamos o metodo fock-tani aplicado ao caso onde os quarks trocam um pion entre si.This work analyses very closely the chiral symmetry effects in the pion-nucleon form factor where the nucleon is constructed as a cluster, of three quarks confined by an harmonic potential. Chiral symmetry shows that the microscopic interactions between quarks and diquarks must be considered. The study is peformed step by step. First, we study the equivalence between the \"pair supression\" hypothesis and chiral symmetry in an elementary process with pion, quark and a scalar particle. In this case, our results show that the equivalence does not hold. Second, we obtain the form factor from the nucleon-nucleon potential expression applying a Fourier transformation on the potentia1 in coordinate space. The nucleon potential is obtained from the diagonalisation of the microscopic quark-quark potential using quark cluster bound state. The quark-quark potential is composed by one pion exchange between two quarks, quarks-diquarks and diquarks-diquarks. The processes are described by diagrams that are used to write relativistics amplitudes, then we reduce these amplitudes to the non-relativistic limit to find the potencial. In order to avoid double counting, we extract the particle part from diquark vertices. We also study the Fock-Tani method that is applied to the case with quark exchanges between clusters