Algoritmos adaptativos com sinal de entrada normalizado: modelagem estatística e aprimoramentos

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2010Este trabalho apresenta uma análise estatística de três importantes algoritmos adaptativos baseados no gradiente estocástico utilizando sinais de entrada normalizados. Os algoritmos com sinal de entrada normalizado são utilizados como uma alternativa ao algoritmo LMS (least-mean-square) convencional, visando melhorar a velocidade de convergência (especialmente para sinais de entrada correlacionados), tornando o desempenho do filtro adaptativo mais robusto frente a variações de potência do sinal de entrada. São apresentados modelos estatísticos mais precisos para os algoritmos considerados, a saber: LMS normalizado (NLMS), LMS no domínio transformado (LMS-DT) e gradiente estocástico com restrições (Constrained Stochastic Gradient - CSG). Em particular, o algoritmo CSG, aqui discutido, é utilizado em controle de arranjos de antenas para sistemas celulares. Através do modelo do algoritmo CSG, é verificado um comportamento anômalo e é proposta uma versão melhorada para esse algoritmo. Para os outros algoritmos adaptativos estudados, os modelos obtidos apresentam maior precisão quando comparados com outros modelos disponíveis na literatura, permitindo um melhor domínio desses algoritmos para diferentes condições de operação.This research work presents a statistical analysis for three important adaptive algorithms based on the stochastic gradient using normalized input signal. Algorithms with normalized input signal are used as an alternative to the standard least-mean-square (LMS) algorithm aiming to improve the convergence speed (especially for correlated input signal), increasing the adaptive filter robustness under input signal power variations. More accurate statistical models for the normalized LMS (NLMS), transform domain LMS (TDLMS), and constrained stochastic gradient (CSG) algorithms are presented. In particular, the CSG algorithm here considered is used for controlling antenna arrays in cellular systems. Through the CSG algorithm model, an anomalous behavior in its standard version is verified and an improved algorithm is also proposed. For the other algorithms, the obtained models are more accurate than the ones available in the literature, allowing a better and deeper understanding of theses algorithms under different operating conditions