Optimization of steel-concrete composite I-girder bridges

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Florianópolis, 2017.Pontes são estruturas importantes para travessia de rios e vales. Elas começaram a ser construídas em 62 a.C. em Roma, usando a técnica de arcos de pedra. Com o passar do tempo, as técnicas e os materiais empregados em pontes foram evoluindo, de arco em pedra para madeira treliçada, chegando até a tecnologia de pontes pênseis e estaiadas. As pontes mistas de aço e concreto surgiram em 1930, com a laje de concreto armado e asvigas em seção I ou caixão.As pontes mistas de seção I são muito econômicas para estruturas retas com vãos pequenos (20 a 50m). Essa estrutura tem sua importância comprovada pela quantidade de trabalhos na área. - Madrazo-Aguirre, Ruiz-Teran & Wadee (2015), Liu et al. (2014), Zhou et al. (2016), Liu et al. (2009), Ellobody (2014), Oehlers (1990), Gocál & Dur?ová (2012), Pinho & Bellei (2007), Fernandes (2008), Klinsky (1999), Leitão et al. (2011), Vitório (2015) e Fabeane (2015). Porém, nenhum desses estudos focam na otimização completa da estrutura.Na área de otimização de pontes, há também um grande número de trabalhos na literatura. Alguns autores optaram por otimizar os cabos de pontes estaiadas - Lute, Upadhyay & Singh (2009), Cai & Aref (2015), Martins, Simões & Negrão (2015), Baldomir et al. (2010) e Hassan (2013). Outros estudaram a otimização de pontes de grandes vãos - Kusano et al. (2014) -, pontes de treliça metálica - Cheng (2010) e Cheng, Qian & Sun (2013) -, pontes de concreto protendido - Martí et al. (2013) e Kaveh, Maniat & Naeini (2016) - e pontes de pilares altos - Martínez et al. (2011). Na otimização de pontes mistas, pode-se citar o trabalho de Gocál & Dur?ová (2012), que realizou um estudo paramétrico para otimizar a disposição transversal das vigas. Logo, é importante reiterar que não foi encontrado nenhum trabalho de otimização da estrutura completa de pontes mistas. Além disso, a importância do tema é também contabilizada na separação entre a eficiência do projeto e a experiência do projetista. Baseado na otimização de outras estruturas, espera-se obter uma redução de até 10% do custo da ponte.Assim, o principal objetivo desta dissertação é otimizar o projeto de pontes mistas de aço e concreto. Para isso, é proposta uma metodologia de otimização dividida em dois estágios. Na primeira etapa, um modelo estrutural simplificado, usualmente adotado por projetistas, é utilizado para achar a região ótima, assim como para indicar um ponto inicial para a busca seguinte. No segundo estágio, um modelo de elementos finitos utilizando barras e cascas é incorporado para melhorar a otimização. Essa estratégia é empregada para combinar o benefício de cada estágio na resolução desse problema. Enquanto que o primeiro estágio tem um custo computacional baixo, podendo ser repetido inúmeras vezes, a segunda etapa é mais precisa estruturalmente. Logo, com a combinação dos dois modelos, o projeto pode ser otimizado de forma precisa com um tempo computacional razoável.Ainda, para resolver esse problema, é preciso definir o método de otimização. Por causa da complexidade do problema e da presença de variáveis discretas, optou-se por utilizar algoritmos heurísticos. Como não existe um algoritmo universal, foram testados estatisticamente cinco algoritmos heurísticos conhecidos: Backtracking Search Algorithm (BSA), Firefly Algorithm (FA), Genetic Algorithm (GA), Imperialist Competitive Algorithm (ICA) e Search Group Algorithm (SGA). Dentre eles, o SGA foi o que teve a melhor performance para resolver essa otimização.Com a escolha do SGA, a otimização em duas etapas foi realizada. Foi, então, otimizada uma ponte mista bi-apoiada com 40m de vão livre e 13m de largura. Na primeira etapa, atingiu-se um custo de U$119.796,43 e na segunda, U$117.884,93. Comparando esses resultados com uma ponte de mesmas características projetada manualmente por Pinho & Bellei (2007), alcançou-se uma redução de 9,17%.Os resultados alcançados mostram que a metodologia proposta é eficiente na redução de custo da ponte. Outros estudos devem ser efetuados, tais como o da influência da passagem dinâmica de veículos, para aumentar a confiança estrutural.Abstract : This work presents an efficient two-stage optimization approach to the design of steel-concrete composite I-girder bridges. In the first step, a simplified structural model, usually adopted by bridge designers, is employed aiming to locate the global optimum region and provide a starting point to the local search. Then, a finite element model (FEM) is used to refine and improve the optimization. Through this procedure, it is possible to combine the low computational cost required on the first stage with the accuracy provided on the second one. For illustration purposes, a numerical example of a composite bridge designed by Pinho & Bellei (2007) and studied by Leitão et al. (2011) is assessed. The objective function is based on the economic cost of the structure. Due to the non-convex nature of the problem and to the presence of discrete variables, the first stage optimization is conducted through five well-known meta-heuristic algorithms: Backtracking Search Algorithm (BSA), Firefly Algorithm (FA), Genetic Algorithm (GA), Imperialist Competitive Algorithm (ICA) and Search Group Algorithm (SGA). The SGA is chosen to pursue the second stage because a statistical analysis has demonstrated that it achieved the best performance. It is shown that the proposed scheme is able to reduce the structural cost in up to 7.43% already in the first stage and can reach up to 9.17% of saving costs in the end of the optimization procedure