Projeto e modelagem de transformadores utilizando a técnica de subproblemas aplicada ao método de elementos finitos

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2016.Os transformadores apresentam um grande espectro de aplicações, especialmente em sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Neste sentido, pesquisas relacionadas ao projeto e à modelagem de dispositivos eletromagnéticos tais como transformadores são recorrentes na literatura e de grande interesse acadêmico e industrial. A modelagem destes dispositivos faz-se necessária na etapa de pré-dimensionamento e, em geral, é realizada via Método de Elementos Finitos (MEF). Recentemente, a Técnica de Subproblemas aplicada ao MEF (SP-MEF) tem se demostrado eficiente para casos onde análises repetitivas precisam ser realizadas e a precisão da solução melhorada. Assim, neste trabalho, a Técnica SP-MEF é aplicada na etapa de modelagem de transformadores com base em um modelo analítico dimensional pré-estabelecido. Um exemplo de transformador monofásico e um exemplo de transformador trifásico são considerados a fim de validar os resultados dimensionais encontrados e a aplicação da Técnica SP-MEF. Esta modelagem inicia por uma aproximação 1D e incrementa-se o problema de modelagem através de correções realizadas para o incremento de dimensão (1D-2D) e para variações nas características físicas dos materiais constituintes. Os resultados da modelagem final dos transformadores via SP-MEF são confrontados com os resultados da modelagem convencional via MEF e as grandezas globais são comparadas com dados de ensaio sobre um transformador trifásico real. Aplica-se ainda a técnica SP-MEF para a inclusão do tanque do transformador e de uma blindagem eletromagnética (shunt) no domínio de cálculo. Os resultados são apresentados e demostram a eficiência da técnica SP-MEF em termos de tempo computacional e precisão de soluções.Abstract : Transformers have a wide range of applications, especially in the generation, transmission and distribution of electric power systems. In this sense, research related to design and modeling of electromagnetic devices such as transformers are recurrent in the literature and have a great academic and industrial interest. The modeling of such devices is necessary in the pre-design stage and is usually performed via Finite Element Method (FEM). Recently the Subproblems Technique applied to the FEM (SP-FEM) have demonstrated to be efficient for cases where repetitive analyzes need to be performed and the solution improved. Therefore, in this work, the SP-FEM Technique is used for the modeling stage of power transformers based on a predetermined dimensional analytical model. A single-phase transformer and a three-phase transformer models are considered in order to validate the dimensional results and the application of SP-FEM Technique. This modeling begins with a 1D approach and boost the modeling problem by corrections made to increase the dimension (1D-2D), and for variations in the physical characteristics of the materials. The results of the final modeling of transformers via SP-FEM are confronted with the results of conventional modeling via MEF and global quantities are compared with test data on a real three-phase transformer. The SP-FEM Technique is applied for inclusion of the transformer tank and an electromagnetic shunt in order to reduce Joule losses in the tank. All results are reported and the efficiency of the SP-FEM technique is demonstrated by comparing these results with simulations made by the conventional FEM in terms of computational time and precision of solutions