Identificação de efeitos de dispersão em experimentos com poucas replicações

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia de ProduçãoO presente trabalho elabora uma estratégia capaz de identificar os efeitos de dispersão em experimentos fatoriais do tipo 2K, com poucas replicações. O estudo começou com a seleção dos principais métodos para identificar efeitos de dispersão, em experimentos replicados e não-replicados. Os métodos selecionados utilizam estatísticas, baseadas em quocientes entre médias (aritméticas ou geométricas) de variâncias amostrais, resíduos quadráticos ou resíduos quadráticos modificados. Foram feitas algumas considerações sobre a utilização de resíduos quadráticos, empregados nos métodos para identificar efeitos de dispersão em experimentos não-replicados, estendendo-os à situação de experimentos com poucas replicações. Matematicamente, foi possível concluir que, nos métodos que empregam quociente de médias aritméticas, é equivalente usar todos os resíduos quadráticos ou suas médias aritméticas em cada ponto experimental. Entretanto, nos métodos que empregam quociente entre médias geométricas, simulações de Monte Carlo permitiram concluir que é melhor utilizar médias dos resíduos quadráticos. Em outras simulações de Monte Carlo realizadas para avaliar o desempenho dos métodos em termos de proporções de identificação correta de efeitos de dispersão e proporções de identificação falsa de efeitos de dispersão, os resultados sugerem que o desempenho de um método é mais influenciado pelo tipo de média empregado na estimativa do efeito: média aritmética ou média geométrica, principalmente se o experimento analisado apresentar apenas um efeito de dispersão. Os resultados também indicam que os métodos que utilizam resíduos quadráticos apresentam melhor desempenho, desde que o modelo de locação tenha sido corretamente identificado. Baseando-se nestes resultados, foi proposta uma estratégia iterativa para identificar efeitos de dispersão em experimentos do tipo 2K, com poucas replicações, que também pode ser estendida para projetos experimentais fracionados do tipo 2K-p. Ajusta-se, primeiramente, um modelo de locação, testanto algumas eventuais transformações matemáticas. Se este modelo for de boa qualidade, trabalha-se com métodos que usam resíduos quadráticos e, em caso contrário, com métodos que usam variâncias amostrais. Primeiramente, usam-se métodos que empregam médias aritméticas e, se for detectado mais de um efeito de dispersão, métodos que empregam médias geométricas. Complementa-se a estratégia propondo um processo iterativo para estimar os efeitos de locação e dispersão, baseado no método dos mínimos quadrados ponderados. A estratégia foi aplicada em um experimento realizado com o objetivo de avaliar a influência da utilização da adição cinza de casca de arroz em concretos de alto desempenho, relacionando-a com vários parâmetros do seu processo produtivo, obtendo-se bons resultados