Parallel implementation for linear static finite element analysis

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorNa análise estrutural por elementos finitos, a representação de estruturas e fenômenos complexos é cada vez mais recorrente e acaba exigindo uma quantidade cada vez maior de graus de liberdade dos modelos. Esta condição representa um problema significativo de desempenho e demanda de memória quando considera-se as etapas de montagem e resolução dos sistemas de equações. Dessa forma, faz-se necessário o uso de computadores de fina tecnologia e alta performance. Contudo, o uso destas máquinas especializadas é extremamente ineficiente quando considerado o seu custo e, conforme o avanço da tecnologia, a necessidade de ocasional substituição. Visando resolver esse impasse, tem-se dado atenção para soluções que façam uso de computadores paralelos. Nesta modalidade da computação, um problema grande e complexo é dividido em pequenas porções, que são resolvidas de forma independente em diferentes computadores. Assim, a computação paralela tem como vantagens a menor demanda de capacidade em componentes como memória e processador, além da possibilidade de fácil expansão do sistema distribuído. Entretanto, a concorrência de tarefas demanda algoritmos diferentes em relação às rotinas sequenciais, principalmente quando objetiva-se a alta performance. Também, para que os resultados da computação paralela sejam superiores, a divisão das tarefas deve ser realizada de forma que todos os processos terminem seus trabalhos ao mesmo tempo, evitando a ociosidade de processadores, juntamente com o mínimo de comunicação possível. No caso do método dos elementos finitos, devem ser utilizadas metodologias que realizem a divisão homogênea dos elementos entre os processadores ao mesmo tempo que minimizem as fronteiras entre as divisões. Desta forma, as determinações para evitar desperdício computacional distribuindo cargas iguais de trabalho e gerar menor comunicação entre processadores é atendida. Portanto, este trabalho tem como intuito uma implementação paralela para o método dos elementos finitos. Para tanto, a implementação foi realizada usando o sistema computacional INSANE (\textit{INteractive Sructural ANalysis Environment}), desenvolvido na linguagem de programação Java, segundo o paradigma de Orientação à Objetos, e o padrão MPI (\textit{Message Passing Interface}) de comunicação de dados entre computadores.In the finite element structural analysis, complex mechanisms representation in structures are increasing and requiring models with a great number of degrees of freedom. This situation represents a significant problem both in performance and memory usage on computers, particularly on phases such as assembling and solving of the equations system. Thus, there is a great need for high technology and performance computers. However, the use of these machines is very inefficient when considering its cost and, as the technology advances, the need for occasional replacement. In order to solve this situation, attentions turned to the use of parallel computers. In this system modality, a big and complex problem is divided in smaller portions, that are individually solved in different computers. Therefore, parallel computing bring great advantages, such as smaller demand on components like memory and processor, besides the easiness to add new units on the system. Nonetheless, the concurrency demand the use of algorithms other than those from sequential computing, especially when high performance is needed. For the resulting time of a parallel computing be advantageous, the division of tasks must be performed in such way that all processes end at the same time along with minimum communication. Considering the finite element method, procedures that perform a homogeneous division of elements among all processors and domains frontier minimization are essential. As a consequence of this, the requirement for well balanced workload and minimal communication is met. This work addresses a finite element method parallel implementation. For this, the INSANE (Interactive Structural Analysis Environment) system, the Java programming language, the Object Oriented paradigm and the MPI (Message Passing Interface) pattern of data exchenge and communication are used