Aplicação orientada a objetos para análise físicamente não-linear com modelos reticulados de seções transversais compostas

Exportado OPUSMade available in DSpace on 2019-08-14T05:48:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 195.pdf: 4154316 bytes, checksum: ed06d70d34177cb35e53ae4b0558d7d6 (MD5) Previous issue date: 6Esta dissertaçãoo de mestrado refere-se à implementação computacional, segundo o paradigma orientado a objetos, da solução de modelos estruturais reticulados fisicamente não lineares, com seções transversais de qualquer geometria e compostas por vários materiais, através do Método dos Elementos Finitos. Estas seções são representadas através de uma decomposição em várias áreas menores, sendo monitoradas em cada uma as relações tensão-deformação não-lineares dos materiais. Desta forma, é possível determinar a equação constitutiva de cada seção, a matriz de rigidez e os esforços internos do elemento finito. São então obtidas, por meio de um processo incremental-iterativo, as trajetórias de equilíbrio para determinados graus de liberdade do modelo. As formulações para os modelos matemáticos e discretos, baseados nas teorias de flexão de Timoshenko e Euler-Bernoulli, são apresentadas, considerando-se o tipo mais geral de modelo estrutural reticulado, o pórtico espacial. Discute-se ainda, brevemente, a solução de equações não-lineares de equilíbrio. Através da utilização de várias soluções tecnológicas para desenvolvimento de software, a referida implementaçãoo é feita com a progressiva fatoração e ampliação do núcleo numérico do INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um ambiente computacional segmentado e amigável a mudanças. A concepção do núcleo numérico e o conjunto de segmentos que representam as diversas abstrações necessárias a uma resolução numérica de um modelo de elementos finitos são discutidos. Várias simulações numéricas são apresentadas de maneira a validar a implementação e mostrar os potenciais de modelagem da aplicação.This masters thesis refers to the computational implementation, according to objectoriented paradigm, of material nonlinear solution of finite element models of framed structures with composed and geometrically arbitrary cross sections. These sections are represented by decomposition in smaller areas, in which the materials nonlinear stress-strain relations are monitored. In such way, it is possible to determine the constitutive equation of each section, the stiness matrix and the internal eorts of the finite element. Then, the equilibrium paths for certain degrees of freedom of the model are obtained through an incremental-iterative procedure. The mathematical and discrete models formulations, based on Timoshenko and Euler-Bernoulli bending theories, are presented, considering the most general framed structuralmodel, the space frame. The nonlinear solution of equilibrium equations is discussed briefly. Through the use of various software development solutions, the related implementation takes place with the progressive rearrangement and extension of the numerical nucleus of INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), a computational environment segmented and friendly to changes. The numerical nucleus conception and the set of segments that represent the necessary abstractions to a numerical resolution of a finite element model are discussed. Some numerical simulations are presented to validate the implementation and to show the application modeling potential