Bootstrap estacionario em modelos ARFIMA (p,d,q)

Este estudo tem como objetivo utilizar o bootstrap estacionário para fazer inferência sobre o parâmetro de memória, d, em modelos ARFIMA e verificar a eficiência do mesmo na região de estacionariedade. O método bootstrap estacionário consiste em reamostrar um conjunto de dados utilizando-se as distribuições geométrica e uniforme. O comprimento de cada bloco que compõe a série bootstrap é obtido através da distribuição geométrica, com parâmetro p, e o ponto de início de cada bloco é gerado por uma uniforme discreta. Neste trabalho, a estimação do parâmetro de longa dependência é feita através de métodos semiparamétricos e de máxima verossimilhança. São construídos também intervalos de confiança bootstrap percentílico e de correção de vicio e seu desempenho é analisado por meio do percentual de cobertura dos intervalos. Através de estudos de simulação Monte Carlo verificou-se que valores menores do parâmetro utilizado na distribuição geométrica geram estimativas de d mais próximas do valor real, especialmente, quando se utiliza o procedimento semiparamétrico. Os intervalos de confiança obtidos também estão próximos do nível nominal de 95% fixado, principalmente, quando o intervalo percentílico é utilizado. Além disto, os resultados mostram também que os intervalos de confiança percentílico apresentam coberturas mais próximas ao valor nominal fixado de 95% em relação ao intervalo BC.This study aims to use the stationary bootstrap to make inference about the memory parameter, d, in ARFIMA models and verify its efficiency in the region of stationarity. The method consists of using the stationary bootstrap to resample a data set using the geometric and uniform distributions. The length of each block that composes the bootstrap series is obtained through the geometric distribution and the starting point of each block is generated by a uniform distribution. In this work, the estimation of the memory parameter of ARFIMA models is performed through semiparametric and maximum likelihood methods. Bootstrap percentile and bias corrected confidence intervals are also constructed and their performances are analyzed by the coverage rate of the intervals. Monte Carlo simulation studies showed that lower values of the parameter used in the geometric distribution generate estimates of d closer to the actual value, especially when using the semiparametric procedure. Moreover, the results also show that the percentile confidence intervals have coverage rates closer to the fixed nominal value of 95% than the interval BC