Desenvolvimento de modelos matemáticos para a determinação da disponibilidade de luz natural no crepúsculo para a cidade de Belo Horizonte

Este trabalho apresenta uma abordagem para a determinação da disponibilidade de luz natural da abóbada celeste durante o período do crepúsculo para a cidade de Belo Horizonte, por meio de modelos de regressão múltipla, como ferramenta auxiliar à estimativa das horas de faturamento da iluminação pública artificial noturna por concessionárias de energia elétrica. Para a determinação da disponibilidade de luz natural, através do levantamento do período mensal de iluminâncias de céu, foram consideradas as variáveis meteorológicas locais e a geometria solar. Os dados referentes às variáveis meteorológicas foram coletados pela Estação de Medição de Luz Natural (EMIN-BH) e pela estação PUC/CEMIG. Nessa última, foram coletados dados de iluminância no intervalo de um minuto para o intervalo de agosto de 2007 a novembro de 2008 para o período crepuscular. Foram também medidos dados de iluminância e irradiância global, difusa e vertical norte, sul, leste e oeste. Adicionalmente foram realizados registros fotográficos do céu para averiguar as diferentes coberturas de céu. Os dados de iluminância global para o período crepuscular foram coletados, organizados e tratados de forma a se extrair do conjunto os dados espúrios. A partir dos dados tratados, são apresentados modelos para cada condição de céu desenvolvidos no software Excel® através de regressões múltiplas, que consideram as variáveis independentes a altura solar, conteúdo de vapor de água e índice de brilho e como variável dependente iluminância global. Os modelos que obtiveram melhor desempenho foram os modelos polinomiais de 5º grau para a iluminância global em função da altura solar. A análise de duração da noite em função dos modelos e tipos de céu foi feita a partir da aplicação dos modelos desenvolvidos aos respectivos tipos de céu característicos para cada mês ao longo do ano. A duração da noite predita encontrada foi, então, confrontada com a duração da noite medida e apresentou resultados bastante satisfatórios, uma vez que foi constatada aproximação significativa, dentro da faixa de incerteza das medições. A duração da noite média medida foi de 11 horas e 30 minutos enquanto a duração da noite média predita foi de 11 horas e 29 minutos. Assim, concluiu-se a adequação dos modelos desenvolvidos para a determinação da disponibilidade de luz natural na cidade de Belo Horizonte para a definição dos períodos necessários de iluminação pública artificial noturna ao longo do ano.This study presents an approach to the determination of the availability of daylight in the twilight to the city of Belo Horizonte, by means of the creation of multiple regression models as a support in the computation of invoicing hours of artificial lighting for power utility. To determine the availability of daylight, through the measurement of the monthly illuminance of the sky, the local climatic variables and solar geometry were considered. The data relating to climatic variables was collected by the Measuring Station Natural Light of Belo Horizonte (EMIN-BH) and by the meteorological station of PUC / CEMIG. Illuminance data was collected within one minute intervals during the period of August 2007 to November 2008 for the twilight. Global and diffuse irradiance and vertical north, south, east and west illuminances and irradiances were also measured. Additionally, photographic records of the sky were made to verify the different sky coverages. The data from global illuminance for the twilight was collected, organized and processed to extract the set of spurious data. From the data processed, models are developed for each condition of sky in Excel ® software through multiple regression, considering as the independent variable the solar altitude, the total precipitable water and brightness, and the dependent variable was the global illuminance. The models that performed better were the polynomial models of 5th degree of global illuminance on solar altitude. Analysis of the duration of the night depending on the model and sky types was made from the application of models developed for each type of typical sky for each month throughout the year. The predicted night duration was found and then faced with the measured night duration, showing satisfactory results. The average measured night duration was of 11 hours and 30 minutes while the average predicted night duration was of 11 hours and 29 minutes. In conclusion, the developed models for determining the availability of daylight in Belo Horizonte denote good adequacy for the definition of time needed for the estimation of artificial public lighting use throughout the year