Fase de Gouy em ondas de matéria de estados gaussianos puros e mistos

Nesta tese estudamos aspectos teóricos e experimentais da fase de Gouy em ondas de matéria. Mostramos que esta fase está relacionada com a covariância entre posição e momento podendo ser indiretamente extraída de experimentos interferométricos. Em seguida, analisamos um experimento de difração de macro-moléculas realizado pelo grupo de A. Zeilinger [1] e mostramos que a existência de uma fase de Gouy é compatível com aqueles dados experimentais. Semelhante a fase de Gouy para ondas eletromagnéticas clássicas, mostramos que um feixe de ondas de matéria sofre uma anomalia de fase em torno do foco de uma lente quântica. Uma proposta experimental para medir esta fase é apresentada com parâmetros experimentais viáveis a tecnologia atual. Esperamos que este trabalho motive pesquisas do problema teórico, há alguns anos em aberto e de experimentos relativos que nos levem a uma compreensão mais profunda e realista da fase de Gouy em estados mistos de ondas de matéria e de luz. Por último, apresentamos nossas conclusõesIn this thesis, we study theoretical and experimental aspects of the Gouy phase in matter waves. We show that this phase is related to the covariance between position and momentum and can be indirectly extracted from interferometric experiments. Next, we analyze a diffraction experiment with macro-molecules realized by Zeilingers group [1] and we show that the existence of a Gouy phase is compatible with those experimental data. Similar to the Gouy phase for classical electromagnetic waves, it is shown that a beam of matter waves suffers a phase anomaly around the focus of a quantum lens. An experimental proposal to measure this phase is presented with experimental parameters viable to current technology. We hope this work motivates studies of the theoretical problem, open a few years ago, and forexperiments that lead us to an understanding deeper and more realistic of the Gouy phase for mixed states of matter waves and light. At the end, we present our conclusions