Método dos elementos finitos generalizados aplicado a problemas de fratura elástica em 3D

O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) foi consolidado no campo cientíco como uma ferramenta muito útil na resolução de modelos estruturais complexos usando uma abordagem aproximada efetiva para representar a propagação de trincas e outros microdefeitos. Trata-se de uma formulação não-convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF), na medida em que há a expansão do campo de soluções a partir da utilização de funções de enriquecimento associadas aos nós. As funções de enriquecimento podem ser funções singulares derivadas de deduções analíticas, funções polinomiais ou mesmo funções resultantes de outros processos de solução, como a estratégia Global-Local. O INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment) ´e uma plataforma computacional em desenvolvimento do Departamento de Engenharia de Estruturas (DEES) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) e tem como objetivo analisar estruturas de interesse da engenharia. Em sua atual versão, é capaz de resolver problemas através de diversos modelos de análise de qualquer dimensão utilizando o MEFG. Este trabalho propõe a expansão do sistema para contemplar a possibilidade de utilizar diferentes funções de enriquecimento em modelos tridimensionais, como, por exemplo, funções que contêm singularidades e aquelas obtidas com a abordagem da técnica Global-Local. Os exemplos numéricos da Mecânica de Fratura Elástica Linear são apresentados para validar a implementação propostaThe Generalized Finite Element Method (GFEM) was consolidated in the scientic eld as a very useful tool in the resolution of complex structural models using an eective approximate approach to represent the propagation of cracks and other micro-defects. This is a non-conventional formulation of the Finite Element Method (FEM), in that there is an expansion of the solution space from the use of enrichment functions associated with the nodes. The enrichment functions can be singular functions derived from analytic deductions, polynomial functions, or even functions resulting from other solution processes, such as the Global-Local strategy. The INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment) is a computational platform of the Department of Structural Engineering (DEES) of the Federal University of Minas Gerais (UFMG) and aims to analyze structures of engineering interest. In its current version, it is able to solve problems through several analysis models of any dimension using GFEM. This work proposes the expansion of the system to consider the possibility of using dierent enrichment functions in three-dimensional models, such as functions that contain singularities and those obtained under the GlobalLocal technique approach. Numerical examples from the Linear Elastic Fracture Mechanics are presented to validate the proposed implementatio