Estratégia global-local aplicada ao método dos elementos finitos generalizados

O objetivo deste trabalho de generalizar a implementaçãao do Metodo dos Elementos Finitos Generalizados em versão Global-Local (MEFGgl). Esta generalizaçao foi realizada no ambiente INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), uma plataforma computacional desenvolvida no Departamento de Engenharia de Estruturas (DEEs) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), totalmente implementada utilizando Programaçao Orientada a Objetos (POO). No MEFG, em sua versão convencional, as funções de forma de Elementos Finitos são enriquecidas hierarquicamente por funções analiticas, de acordo com a natureza do problema. Ja no MEFGgl as funções de enriquecimento para uma determinada região da malha são construídas, numericamente, a partir da solução de um problema local restrito aquela regiao. Esta abordagem permite o uso de malhas grosseiras em torno de dominios com distribuiçao de tensoes complexas. O problema local, no entanto, pode ser discretizado utilizando grande numero de elementos e diferentes funçoes de enriquecimento. Os resultados deste problema local sao, por um, utilizados para enriquecimento do problema global, adicionando um numero reduzido de graus de liberdade ao problema. A vantagem desta abordagem de se permitir uma descriçao bastante renada do modelo local sem, contudo, onerar computacionalmente a solução globalThe aim of this work is to generalize the implementation of Global-Local Generalized Finite Element Method (GFEMgl) formulation. This generalization has been performed in INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), a computational environment developed by the Department of Structural Engineering (DEEs) at the Federal University of Minas Gerais (UFMG), which has been implemented using Object Oriented Programming (OOP). In the conventional version of GFEM, the shape functions of nite elements are hierarchically enriched by analytical functions, according to the problem behaviour. In GFEMgl, however, the enrichment functions are constructed numerically fromthe solution of a local problem. This approach allows the use of coarse global meshes around domains with complex stresses distribution. The local problem, however, can be rened by using a large number of elements and dierent enrichment functions. The results of the localproblem are used to enrich the global problem. The advantage of this approach is to allow a well-rened description of the local problem and avoiding an overburden for the computation of the global solution