Análise elastoplástica da propagação de trincas pelo método dos elementos de contorno

O presente trabalho descreve a formulação e a implementação numérica do Método dos Elementos de Contorno Dual (MECD), para problemas bidimensionais com comportamento elastoplástico, aplicado à propagação de trincas no modo misto. O MECD utiliza duas equações diferentes, uma para cada face da trinca. A equação integral de contorno para deslocamentos é aplicada em uma das faces, enquanto aequação integral de contorno para forças de superfície, conhecida como equação hipersingular, é aplicada à outra face. Para se evitar o ponto de colocação na ponta da trinca, quinas de trincas e cantos de trincas, ambas as superfícies da trinca são discretizadas com elementos de contorno quadráticos descontínuos, enquanto o elemento contínuo é utilizado nas demais partes do contorno. O algoritmo não-linear para simulação do comportamento elastoplástico utiliza o processo das tensões iniciais, que permite tratar diversos critérios de escoamento deforma unificada e não inclui a restrição de incompressibilidade das deformações inelásticas. Para esta simulação as equações integrais apresentam uma integral de domínio na região onde se espera a plastificação. A discretização desta parte do domínio foi feita através de células triangulares quadráticas de lados retos. Para a integração das células foi utilizada a técnica da integração semi-analítica. Para o cálculo dos Fatores de Intensidade de Tensão foi usada a Integral J, que éindependente do caminho de integração. O cálculo foi feito de maneira direta porque a trajetória escolhida para a sua avaliação coincide com a fronteira da malha das células triangulares. Nos exemplos de aplicação os resultados são comparados com os resultados elásticos ecom resultados de trabalhos encontrados na literatura, mostrando a precisão e a consistência do método.The present work describes the formulation and numerical implementation of twodimensional Dual Boundary Element Method to the analysis of elastoplastic fracture mechanics and its application to the fatigue crack growth. The dual equations of the method are the displacement and the traction boundary integral equations. When thedisplacement equation is applied on one of the crack surfaces and the traction equation on the other, general mixed-mode crack problems can be solved with a single-region formulation. In order to avoid collocation at crack tips, crack kinks and crack-edge corners, both crack surfaces are discretized with discontinuous quadratic boundary elements.Several yield criteria in a unified form are used in association with the initial stress process to simulate the plastic behaviour, in a non-linear algorithm which does not include the assumption of incompressibility of the inelastic strain. The region expected to yield is discretized with internal quadratic triangular cells with flat sides. The computation of the domain integrals is carried out by a semi-analytical integration scheme. The path-independent integral, the J-Integral, is used for evaluation of stress intensity factor. The calculation is straightforward, because chosen path is coincident with points in grid cells. Different crack examples are presented to validate the procedure and the inelastic material behavior influence in the stress intensity factor value is compared with elastic and inelastic results found in the technical literature