Diferentes estratégias para modelagem de respostas politômicas ordinais em estudos longitudinais

A modelagem de respostas politômicas, em especial as ordinais, tem sido alvo de crescente interesse nos últimos anos, e vem ganhando espaço em pesquisas sobre qualidade de vida, indicadores de condição de saúde, avaliação da proficiência dos alunos em determinadas disciplinas, dentre outras. A sua utilização vai desde os estudos transversais, onde se assume independência entre as observações, até os estudos longitudinais, em que mais de uma resposta do mesmo indivíduo é observada ao longo do tempo. Existem na literatura várias metodologias propostas para modelar dados desta natureza em estudos transversais, sendo a mais usual na prática a que utiliza o modelo de logitos cumulativos, também conhecido como modelo de odds proporcionais devido ao pressuposto do modelo que assume proporcionalidade nas odds, ou seja, o modelo assume que há um crescimento aproximadamente linear das razões de chances para os coeficientes da regressão. Em muitas situações práticas o referido pressuposto pode não ser verificado, tornando desaconselhável a utilização do modelo. Há, contudo, outro modelo que generaliza o de odds proporcionais, conhecido por odds proporcionais parciais, que permite a não proporcionalidade para um subconjunto de covariáveis que violaram o pressuposto de proporcionalidade. Em estudos longitudinais, os modelos usuais - modelos marginais, modelos lineares generalizados mistos e modelos de transição - para análise de dados correlacionados também podem ser utilizados para modelar respostas politômicas. Nesse trabalho a modelagem de respostas politômicas ordinais em estudos longitudinais é discutida sob a ótica dos modelos marginais, modelos lineares generalizados mistos e de transição. A especificação e interpretação dos modelos é ilustrada e discutida através da análise de dois conjuntos de dados reais.The modeling of polytomous responses, especially ordinal, has been the subject of increasing interest in recent years, and has been gaining ground in research on quality of life, health status indicators, assessment of student proficiency, among others. Its use goes from cross-sectional studies, which assume independence among the observations, to longitudinal studies, where more than one response from the same individual is observed over time. There are several methods proposed in the literature for modeling polytomous responses in transversal studies, being the most commonly used the cumulative logits model, also known as proportional odds model due to the assumption of proportionality in odds, i.e., the model assumes that there is an approximately linear increase in odds ratios for the regression coefficients. In many practical situations this assumption is violated. There is, however, another model that generalizes the proportional odds, known as partial proportional odds, which allows no odds proportionality to a subset of covariates that violated that assumption. In longitudinal studies, the conventional models - marginal models, generalized linear mixed models and transition models - for analysis of correlated data can also be used to model polytomous responses. In this work modeling of ordinal polytomous responses in longitudinal studies is discussed from the perspective of marginal, generalized linear mixed models and transition models. The specification and interpretation of the models is illustrated and discussed by analyzing two real data sets