Sistema bicamada: formação e condensação de Bose-Einstein de éxcitons indiretos

Exportado OPUSMade available in DSpace on 2019-08-12T04:34:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tathianacotta.tese.pdf: 2009510 bytes, checksum: 74d463e8803b88dd656c8fe999c5a5c3 (MD5) Previous issue date: 19Nessa contribuição estudamos os chamados éxcitons indiretos em sistemas de dois poços quânticos, chamados sistemas bicamada. A primeira parte é dedicada ao estudo da formação dos éxcitons de forma esquemática. Para tanto, modelamos a criação de bósons a partir da aniquilação de pares de férmions. Esse modelo apresenta uma transição de fase que argumentamos representar uma transição entre estados com tunelamento de elétrons entre as camadas e o estado de muitos corpos onde não há tunelamento. Esse estado de muitos corpos é justamente o estado em que é possível estabelecer uma correspondência um a um, por exemplo, entre as órbitas periódicas clássicas e o espectro quântico. Além disso, a transição de fase no limite clássico esta ligada ao aparecimento de uma "separatriz", que divide o espaço de fase de forma que ele, a partir dali, conterá dois tipos de órbitas, não apenas órbitas fechadas. Na segunda parte estudamos as condições microscópicas para uma possível condensação de Bose-Einstein dos éxcitons indiretos através de um estado de muitos corpos que propomos para o sistema. A condição ideal para a formação de condensado se dá quando o fator de forma da interação Coulombiana é aproximado por uma função delta, pois assim os elementos fora da diagonal de longo alcance (off-diagonal long range order - ODLRO) da função de correlação éxciton-éxciton tende para uma constante no limite termodinâmico. Porem, como a interação de Coulomb é de longo alcance, a transferência de momento não pode ser considerada nula, isso nos obriga a considerar que cada elétron interage, não só como o buraco localizado logo abaixo dele no poço adjacente, mas também com os buracos vizinhos. Com isso, vemos que o mesmo critério leva a função ODLRO a zero, inviabilizando a formação do condensado, mesmo se considerarmos a largura desses éxcitons muito pequenas.In the present contribution, we have studied the so called indirect excitons in bilayer systems. We separate this work into two parts, in the first one we propose a schematic model to study the formation of excitons from electron - hole pairs and in the second one we study microscopic conditions for the formation of a Bose-Einstein condensate from excitons. The proposed schematic model exhibits a phase transition which is signalized both in the quantum and classical versions of the model. In this work we show that not only the quantum ground state but also higher energy states, up to the energy of the correspondingclassical separatrix orbit, "sense" the transition. We also show two types of one-to-one correspondences in this system: On the one hand, between the changes in the degree of entanglement for these low-lying quantum states and the changes in the density of energy levels; on the other hand, between the variation in the expected number of excitons for agiven quantum state and the behavior of the corresponding classical orbit. In the second part, we have studied microscopic conditions for the occurrence of the condensation. We use the coulomb interaction and an educated guess for the ground state for excitons in the bilayer. The interaction induces the formation of excitons as electron-hole pairs. We show that the ideal condition to condensate formation occurs when the momentum difference in the electron and hole which form the exciton is zero. In this situation, the off-diagonal long-range order (ODLRO) terms of the exciton-exciton correlation function go to a constant in the thermodynamic limit. If the momentum diffrence is not zero, the ODLRO terms go to zero and we have, according to this criterium, no exciton condensation