Utilização do método da hidrodinâmica de partículas suavizadas aplicado à resolução de problemas eletromagnéticos

A resoluçãoo de sistemas de equações diferenciais parciais tem um papel importante na simulação computacional de problemas em engenharia. Diversos métodos numéricos foram desenvolvidos ao longo de décadas para resolver tais sistemas. Embora já existam hoje métodos considerados estáveis e precisos, os métodos mais tradicionalmente utilizados ainda exigem muito trabalho humano, principalmente no que refere-se a geraçãoo de malhas, que são um bloco de construção para tais métodos. Com o advento de novos métodos onde malhas não são necessárias, intensas pesquisas têm sido desenvolvidas na tentativa de torná-los aplicáveis a todo tipo de problemas, buscando sempre maior precisão e velocidade nassimulações sem a necessidade da intervenção humana no processo.Nesta dissertação é apresentado e avaliado um dos primeiros métodossem malha, criado inicialmente para simulações de dinâmica dos fluidos, conhecido como Hidrodinâmica de Partículas Suavizadas, mas que hoje é aplicado em diversos problemas de engenharia. Este método é aplicado na resolução das esquações de Maxwell, tornando assim possível sua aplicação a problemas de eletromagnetismo. Aspectos como a ordem de consistência ou a forma de imposição de condições de contorno são discutidas e um algoritmo computacional paralelo é proposto. A fim de validar a formulação ao do método, são apresentados resultados de testes de execução feitos a partir de uma implementação computacional que utiliza processamento paralelo. A efciência da paralelização para o método proposto é avaliada afim de atestar sua capacidade de soluçãoo rápida para problemas de grande escala. Finalmente, são mostradas também algumas dificuldades que surgem quando escolhe-se este método para simulações de propagação de ondas eletromagnéticasThe solution of partial differential equations has an important role in thecomputational simulation of engineering problems. Many numerical methods to solve such kind of problems were developed through decades. Although there exist precise and stable methods nowadays, the traditional methods still require a lot of human effort, specially in what refers to mesh generation. Meshes are a building block for such traditional methods. With the advent of new methods where meshes are no longer necessary, intensive research have being developed as a tentative of making them applicable to any kind of problems, always trying to reach better precision and speed on simulations without human interaction in the process. In this work it is presented and studied one of the first meshless methods which is known as Smoothed Particle Hydrodynamics. This method was created for the simulation of fluid hydrodynamics but it is now also used for other kind of engineering problems. Relevant aspects of the method such as the consistency order or the imposition of boundary conditions are discussed and a computacional parallel algorithm is proposed. In order to validate the method's formulation, the results obtained for simple problems using a parallel computacional implementation are presented. The eficiency of the parallelization of the method is verified to attest its capacity for fast solution of large scale problems. Finally, it is also pointed out some dificulties that arise when using the Smoothed Particle Hydrodynamic