Modelo de regressão de Cox com verossimilhança monótona

Quando se modela estudos clínicos ou epidemiológicos envolvendo eventos raros é comum obter amostras com alto percentual de censura. A presença de covariáveis binárias nas análises pode criar problemas durante o processo de estimação fazendo com que a função de verossimilhança não seja maximizada para determinados parâmetros. Este fenômeno é conhecido na literatura por verossimilhança monótona, e ocorre quando um dos níveis da covariável binária não está associado ao evento de interesse. Uma solução para o problema baseada na inferência Clássica, foi sugerida por Heinze e Schemper (2001), sendo uma adaptação do procedimento de Firth (1993), originalmente desenvolvido para reduzir o viés dos estimadores de máxima verossimilhança. Este procedimento garante a obtenção de estimativas finitas para os parâmetros. No entanto, a solução tem a desvantagem de fornecer estimativas viesadas associadas a erros-padrão elevados. Neste trabalho, propomos corrigir o problema usando a abordagem Bayesiana, onde diferentes funções de penalidade (distribuições a priori) para os parâmetros foram testadas, como por exemplo a N(m, v), Cauchy(l, s) e log-F(a, b). Um estudo de simulação foi desenvolvido para avaliar o comportamento assintótico das estimativas. Finalmente, realiza-se uma aplicação destes procedimentos a um banco de dados real referente a pacientes com melanoma