Subvariedades lagrangianas e equações de Hamilton-Jacobi

Exportado OPUSMade available in DSpace on 2019-08-12T01:00:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_justino.pdf: 415957 bytes, checksum: c708d4bc4a0ce4a4939b67185c6ff0af (MD5) Previous issue date: 16O presente trabalho se propõe a estudar Subvariedades Lagrangianas. Estas são subvariedades de T¤M invariantes pelo Fluxo Hamiltoniano, cuja dimensão não é a metade da dimensão de T¤M. Faremos também um pequeno estudo da equação de Hamilton-Jacobi no caso autônomo, cujas soluções regulares definem Subvariedades Lagrangianas especiais. Em particular, no caso em que M = Tn, o toro de dimensão n, os toros invariantes do tipo KAM são Gráficos Lagrangianos. Trataremos também a equação de Hamilton-Jacobi, cujo desenvolvimento detalhado nos foge o objetivo. A equação de Hamilton-Jacobi é considerada a peça central da mecânica analítica, que é responsável pelo grande desenvolvimento de fundamentos matemáticos da mecânica quântica como também na análise em variedades. A teoria de Hamilton-Jacobi ébaseada não apenas nos trabalhos de Hamilton e Jacobi, como de seus precursores: Fermat, Newton, Huygens, Johann Bernoulli, Euler, Lagrange, Legendre, Monge, Pla®, Poisson, etc..As contribuições de Lie, Poincaré e E. Cartan tiveram grande infuência em seu entendimento atual