Aspectos fractais em sistemas complexos

A teoria do crescimento fractal é um dos mais fascinantes temas que surgiu na Física durante a segunda metade do século XX, tanto pela interdisciplinaridade das suas aplicações quanto pelo sucesso da teoria em descrever uma gama diversa de fenômenos apresentados por sistemas complexos. Neste trabalho, propomos uma síntese do tema a partir do estudo de sistemas simples e de modelos discretos, de modo a constituir um arcabouço teórico suficiente para a análise detalhada de problemas aplicados, utilizando cálculos analíticos e simulações. A principal contribuição deste trabalho consiste em utilizar conceitos fractais para analisar o crescimento de superfícies rugosas geradas por sistemas fora do equilíbrio. Nesse contexto, introduzimos um método alternativo para a identificaçao de transições de fase a partir da medida de expoentes críticos, possibilitando de maneira natural a verificação de classes de universalidade e classificação de vários tipos de transições. Outra contribuição original é a introdução de um modelo de deposição no qual pode-se escolher tanto a distribuição de tamanhos para as partículas (agregados) quanto a morfologia das mesmas. Inicialmente projetado para simular perfis de solos, esse modelo representa uma generalização para o crescimento de superfícies fractais, o que lhe atribui versatilidade suficiente para sua aplicação em vários processos de deposição.