Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações

Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-14T15:05:04Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Vinícius Paulo de Freitas.pdf: 1919814 bytes, checksum: fa0691119164b59de3fcebfa53e7db9b (MD5)Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T15:34:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Vinícius Paulo de Freitas.pdf: 1919814 bytes, checksum: fa0691119164b59de3fcebfa53e7db9b (MD5)Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T15:35:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Vinícius Paulo de Freitas.pdf: 1919814 bytes, checksum: fa0691119164b59de3fcebfa53e7db9b (MD5)Made available in DSpace on 2016-01-20T15:35:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Vinícius Paulo de Freitas.pdf: 1919814 bytes, checksum: fa0691119164b59de3fcebfa53e7db9b (MD5) Previous issue date: 2013-03-07CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorIn this work, we tried to take a simple approach of some classical theorems of Euclidean Plane Geometry and make them better known, because although they have a great role in solving many geometrical problems, they are somehow forgotten both in primary and in undergraduate education. In order to redeem such theorems, therefore developing the people skills in Geometry, we explored the following Theorems: Stewart, Menelaus, Ceva, Wallace-Simpson line, Ptolemy, Hipparchus, Napoleon, Miquel, Desargues, Pascal, Pappus and Feuerbach. For the proofs of the mentioned theorems, we use some results of Plane Geometry and Inversive Geometry. We believe that both approach the making of this work, with the use of Inversive Geometry, for instance, as the classical theorems which we used only elementary methods of Synthetic Geometry, can serve to improve the teaching and learning of Euclidean Plane Geometry and possibly serve as the motivating element for students and teachers seeking to improve their knowledge in Geometry in its various ramifications.Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de alguns teoremas clássicos da Geometria Euclidiana Plana e torná-los mais conhecidos, pois embora tenham um grande papel na resolução de muitos problemas geométricos, estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades em Geometria, exploramos os seguintes teoremas: Stewart, Menelaus, Ceva, Reta de Simpson-Wallace, Ptolomeu, Hiparco, Napoleão, Miquel, Desargues, Pascal, Pappus e Feuerbach. Para as demonstrações destes teoremas, fizemos o uso de alguns resultados da Geometria Plana e da Geometria Inversiva. Acreditamos que tanto o enfoque da realização desse trabalho, com a utilização da Geometria Inversiva, por exemplo, como os teoremas clássicos, que utilizamos simplesmente métodos elementares da Geometria Sintética, pode servir para a melhoria do ensino-aprendizagem de Geometria Euclidiana Plana e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos em Geometria nos seus diversos desdobramentos