Understanding of essential ideas to the learning-teaching of functions via solving, posing and exploration of problems

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:22:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Ledevande Martins da Silva.pdf: 5115641 bytes, checksum: 14c48aa3724c6b3e14ee0125b34132b4 (MD5) Previous issue date: 2013-05-27In this present research we have investigated understandings of essential ideas of functions by students and we have analyzed the contributions of the methodology for learning-teaching Mathematics via solving, posing and exploration of problems. Our focus has turned to literature from Algebra School to the learning-teaching of the concept of function. There are many researches about teaching of functions that reveal the importance of this theme. We have taken as theoretical references the learningteaching of functions along the curriculum with the multiple representations of functions and the development of essential understanding of functions by Cooney, Beckmann and Lloyd. To work in the classroom we have chosen solving, posing and exploration of problems using interaction and mediation as links to the formation of concepts accordingly to Vygotsky s ideas. The research was qualitative in pedagogical research way according to Lankshear and Knobel, in which the teacher research his own classroom practice. For the survey data we have used notes, descriptions and lessons analysis as well as students productions. Fieldwork was conducted with a group of student from first year High School in the Public School of State of Pernambuco in the Recife city, the action/interaction in the classroom has occurred with the formation of groups, providing work of performance in the Proximal Development Zone. The descriptions and lessons analysis pointed out basically conceptual and conversion difficulties among different representations of functions and the results have showed that an understanding of essential ideas about functions occurs by transitions among these ideas in multiple interpretations, characteristics and connections to one another. The final conclusion of this study has shown that solving, posing and exploration of problems have allowed possibilities of developing essential understanding of functions as well as broader contextual extensions in citizenship promoting.Na presente pesquisa investigamos compreensões de ideias essenciais de funções por alunos e analisamos as contribuições da metodologia de ensino-aprendizagem de Matemática via resolução, proposição e exploração de problemas. Nosso olhar se voltou para a literatura da Álgebra Escolar ao ensino-aprendizagem do conceito de função. Há muitas pesquisas sobre o ensino de funções que revelam a importância deste tema. Tomamos como referências teóricas, o ensino-aprendizagem de funções ao longo do currículo com as representações múltiplas de funções e o desenvolvimento de compreensão essencial de funções por Cooney, Beckmann e Lloyd. Para o trabalho em sala de aula optamos pela resolução, proposição e exploração de problemas, na qual interação e mediação foram elos para formação de conceitos, conforme Vygotsky. A pesquisa foi qualitativa na modalidade de pesquisa pedagógica, de acordo com Lankshear e Knobel, na qual o professor pesquisa sua própria prática em sala de aula. Para o levantamento dos dados usamos notas, descrições, análises de aulas e as produções de alunos. O trabalho de campo foi realizado com uma turma de 1º ano do Ensino Médio em uma escola Pública Estadual de Pernambuco na cidade de Recife. A ação/interação em sala de aula ocorreu com a formação de grupos, propiciando o trabalho de atuação na Zona de Desenvolvimento Proximal. As descrições e análises das aulas apontam, basicamente, dificuldades conceituais e de conversão entre representações diversas de funções. Os resultados evidenciaram que uma compreensão de ideias essenciais de funções se dá mediante transições entre essas ideias em múltiplas interpretações, características e conexões entre elas. A conclusão final deste trabalho evidenciou que resolução, proposição e exploração de problemas favorecem possibilidades de desenvolver compreensões essenciais de funções e extensões contextuais mais abrangentes na promoção da cidadania