Reverse laplace transformation: algebraic inversion via table and numerical inversion.

Submitted by Ruth Quaresma de Freitas (ruth_quaresma@hotmail.com) on 2019-05-08T16:00:34Z No. of bitstreams: 1 KÁTIA ELIZABETE GALDINO - DISSERTAÇÃO PPGCC 1995..pdf: 8355906 bytes, checksum: 0779465c4d3bd080b3ff7b62317bd76f (MD5)Made available in DSpace on 2019-05-08T16:00:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KÁTIA ELIZABETE GALDINO - DISSERTAÇÃO PPGCC 1995..pdf: 8355906 bytes, checksum: 0779465c4d3bd080b3ff7b62317bd76f (MD5) Previous issue date: 1995-12-27Uma equação diferencial é uma relação envolvendo termos que são derivados de uma função / desconhecida. A transformada de Laplace de uma equação diferencial é uma equação no domínio complexo sem derivadas. A nova equação, sem derivadas, pode ser facilmente resolvida, mas a solução obtida é a transformada de Laplace de / ao invés de / . Para obter / a transformada inversa de Laplace deve ser aplicada. A transformada de Laplace e sua inversa são ambas definidas como uma integral no domínio complexo. Tendo uma transformada de Laplace de uma função / , Cf, sua inversa C~lf é obtida por a) consultando uma tabela de transformada inversa, ou b) decompondo Cf em formas simples cujas inversas estão em uma tabela, ou c) aplicando a definição da transformada inversa e integrando analiticamente a expressão resultante, ou d) resolvendo numericamente a integral definida da inversa para obter valores de / em pontos discretos do domínio se os métodos anteriores falharem. Este trabalho apresenta métodos recentes de inversão numérica da transformada de Laplace, alguns resultados experimentais e discute algumas dificuldades para implementar rotinas para esta inversão.A differential equation is a relation involving terms which are derivatives of an unknown function / . The Laplace transform of a differential equation is an equation in the complex domain without derivatives. The new equation, free of derivatives, may be easier to solve then the original equation, but the solution obtained is the Laplace transform of / instead o f / . To obtain / the inverse Laplace transform must be applied. The Laplace transform and its inverse are both defined as an integral in the complex domain. Having a Laplace transform of a function / , Cf , its inverse C~lf is obtained by a) searching a table of inverse Laplace transforms, or b) decomposing Cf into simple forms whose inverses are in a table, or c) applying the definition of the inverse transform and analytically integrate the resulting expression, or d) solving numerically the defining integral of the inverse in order to get values of / i n discrete points of the domain if the previous methods fail. This work surveys recent numerical Laplace transform inversion methods, presents some experimental results, and points out some difficulties to implement easy to use routines for this inversion