Method for evaluating stray capacitances in electromagnetic systems

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESThis Doctoral Thesis presents a detailed study about stray capacitances in electromagnetic systems, with a special focus on inductors and transformer windings. The main objective of research is the development of a method for evaluating stray capacitances in multiconductor systems, more exactly self-capacitances and parasitic capacitors between turns. The proposed technique is based on the use of standard cells to be applied in a matching routine of turn, layer or macrolevel arrangements along the length of a coil. A standard cell is defined as a minimal and basic turn, layer or macrolevel arrangement that represents the main patterns of electrostatic energy stored on a multiconductor system. Therefore, standard cells enable the adequate calculation of the capacitive relations established in a multiconductor system, substantiated by the concept of an equivalent capacitive coupling matrix. The standard cell embraces mathematical rules for determining stray capacitances. These expressions are derived by means of a curve fitting approach through a set of Finite Element Analysis (FEA) simulations under the FEMM 4.2 (Finite Element Method Magnetics 4.2) environment and complementary computations on Mathematica 11.1.1.0. As a first step of this research process, a contextualization regarding the representation and estimation of parasitic capacitances is provided, together with an overview of analytical techniques currently available in the scientific literature and FEA simulations. As a second step, four inductor prototypes and their SPICE and EMTP-ATP (ElectroMagnetic Transients Program – Alternative Transients Program) implementations are verified. The equivalent circuits of the prototypes and the proposed technique are validated by comparing frequencyand time-domain (step transient response) characteristics, as well as the equivalent series impedance obtained from simulations and laboratory measurements. The proposed technique corroborates with other researches about medium- and high-frequency modeling of multiconductor systems. This technique also contributes with discussions about the electrostatic behavior of inductors through the concept of a capacitive coupling matrix. Based on standard cells, the proposed technique is feasible to be adapted for distinct turn, layer or macro level arrangements, provided that a pattern may be evaluated and replicated.Esta Tese de Doutorado apresenta um estudo detalhado sobre as capacitâncias parasitas de sistemas eletromagnéticos, com ênfase em indutores e enrolamentos de transformadores. O objetivo geral da pesquisa é o desenvolvimento de um método para o cálculo preciso das capacitâncias parasitas em dispositivos bobinados, especificamente as autocapacitâncias e as capacitâncias parasitas entre espiras. A metodologia proposta baseia-se no uso de células padrões durante uma rotina de identificação e correspondência de espiras, camadas ou formações em nível macro ao longo de um enrolamento. A célula padrão é um arranjo mínimo e básico de um sistema de múltiplos condutores, capaz de descrever os valores típicos da energia eletrostática armazenada nesse sistema. Com isso, a célula padrão possibilita o cálculo das principais relações capacitivas existentes em um certo dispositivo, respeitando uma matriz de acoplamento capacitivo completa. Regras matemáticas para esses cálculos são definidas por meio de ajustes de curvas características realizados no Mathematica 11.1.1.0, cujos dados são obtidos através do Método dos Elementos Finitos (MEF), executado no simulador FEMM 4.2 (Finite Element Method Magnetics 4.2). A primeira etapa dos trabalhos envolveu uma investigação teórica e experimental, assim como uma análise comparativa entre técnicas disponibilizadas na literatura especializada e o MEF para a determinação de capacitâncias parasitas. A segunda etapa dos trabalhos abrangeu a verificação e a implementação de circuitos equivalentes de solenoides no SPICE e no EMTP-ATP (ElectroMagnetic Transients Program – Alternative Transients Program). Os resultados dessas duas etapas viabilizaram a validação do método proposto e das representações equivalentes de quatro protótipos de indutores. Comparações foram realizadas no domínio da frequência, do tempo (resposta transitória ao degrau) e da impedância série equivalente entre as simulações e as observações experimentais. O método proposto corrobora com outras pesquisas científicas sobre transitórios eletromagnéticos de frentes rápida e muito rápida. A proposta contribui também com discussões sobre o comportamento eletrostático de dispositivos bobinados através do conceito de uma matriz de acoplamento capacitivo. Por fim, as células padrões podem ser utilizadas em outras aplicações, desde que um padrão possa ser avaliado e replicado