Existence of solutions for a (p; q)-Laplacian type problem with perturbation.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESIn this paper, considering _ RN (N > 2) a bounded smooth domain, using blow-up techniques and the Leray Schauder Topological Degree theory, we intend to ensure the existence of positive solutions for a problem involving the p-Laplacian operator. Moreover, we employ variational methods, such as the Mountain Pass Theorem, to establish a result of existence and multiplicity of solutions to the following problem with a perturbation term �����_pu ����� _qu = _u_ + (a(x) + ")ur where 1 0. The function a(x) 2 C1;_() is continuous, nonnegative and it vanishes in a subdomain of .Neste trabalho, considerando RN (N > 2) um domínio limitado suave, através de técnicas de blow-up e teoria do Grau Topológico de Leray Schauder, pretendemos garantir a existência de solução positiva para um problema envolvendo o operador p-Laplaciano. Além disso, empregamos métodos variacionais, como o Teorema do Passo da Montanha, a fim de estabelecer um resultado de existência e multiplicidade de soluções para o problema com perturbação pu qu = u + (a(x) + ")ur onde 1 0. A função a(x) 2 C1; ( ) (0 < < 1) e contínua não negativa e se anula em um subdomínio de