Learning geometry in Mathematical modelling practices : a phenomenological understanding

Este trabalho apresenta uma investigação, segundo a perspectiva fenomenológica, da questão: como os estudantes aprendem geometria em práticas de Modelagem Matemática? Para responder a esta questão, foram desenvolvidas três práticas de Modelagem Matemática com estudantes do 7º do Ensino Fundamental de uma escola pública de Londrina. Essas práticas foram filmadas e relatos escritos, dizendo como perceberam sua aprendizagem, também foram produzidos pelos estudantes. Esses dois tipos de registros, filmagens e relatos, foram organizados, respectivamente, em Cenas Significativas e em Unidades de Discurso, os quais, mediante reduções sucessivas, convergiram para 12 invariantes: Momentos Significativos, Percepções do Início da Aprendizagem, Aspectos Contextuais da Prática de MM, Razões que Sustentam a Aprendizagem, Obstáculos e Dificuldades, Investigação e Aprendizagem, Percepções do Eu, Participação do Outro, O Professor e o Ensino, Modos de Expressar Compreensões, Percepções da Geometria na Prática de MM, Percepções Acerca do Tema Investigado. Em mais uma redução, esses 12 invariantes convergiram para 4 Núcleos de Ideias que respondem à interrogação de pesquisa. Esses Núcleos, que dizem dos modos como a aprendizagem da geometria se dá em práticas de Modelagem Matemática, são: Temporalidade e Constituição da Aprendizagem; Modos de Proceder e Abertura à Aprendizagem; Vivência da Relação Eu/Outro/Nós na Aprendizagem e Vivência da Relação Geometria/Tema na Aprendizagem.This doctoral thesis presents an investigation, according to the phenomenological perspective, of the question: how do students learn geometry in Mathematical Modelling practices? To answer this question, three practices of Mathematical Modelling were developed with students from the 7th grade of a public school in Londrina. These practices were filmed and written reports, telling how they perceived their learning, were also produced by the students. These two types of recording, filming and reporting, were organized, respectively, in Significant Scenes and Discourse Units, which, through successive reductions, converged to 12 invariants: Significant Moments, Perceptions of the Beginning of Learning, Contextual Aspects of the Practice of MM, Reasons for Learning, Obstacles and Difficulties, Research and Learning, Perceptions of the Self, Participation of the Other, Teacher and Teaching, Modes of Expression Understanding, Perceptions of Geometry in MM Practice, Perceptions on the Subject Investigated. In a further reduction, these 12 invariants converge to 4 Ideas Cores that respond to the research question. These Core, which speak of the ways in which the learning of geometry occurs in practices of Mathematical Modeling, are: Temporality and Formation of Learning; Modes of Proceeding and Openness to Learning; Experience of the Relationship I/Other/Us in the Learning and Experience of the Relationship Geometry/Theme in the Learning