Soluções das equações de Burgers 1D e 2D via : upwind de alta ordem e Hopf-Cole

No estudo em dinâmica dos fluidos computacional há o interesse em obter soluções numéricas para as equações diferenciais parciais. Um desafio neste contexto é a formação de descontiniuidades que pode ser atribuída ao tratamento do termo convectivo não linear em equações diferenciais parciais. Dentro deste cenário, neste trabalho apresenta-se o estudo de um esquema upwind de alta resolução, o esquema ADBQUICKEST (Adaptative Bounded QUICKEST). Este esquema é aplicado em equações 1D e 2D, comparando qualitativemente os resultados numéricos com as soluções analíticas obtidas via transformação de Hopf-Cole e via uma modificação na transformação de Hopf-Cole. Ainda, o esquema é investigado nas soluções da equação de Burgers 1D e no sistema acoplado de equações de Burgers 1D para diferentes condições iniciais e de fronteira. Além disso, analisam-se os resultados numéricos da equação de Burgers 2D e os resultados no sistema acoplado de equações de Burgers 2D a baixos valores de _. Por fim, investiga-se a ordem de precisão do esquema ADBQUICKEST em cada exemplo estudado.In the studies in computational fluid dynamics there is interest to obtain numerical solutions for partial differential equations. A challenge in this context is the formation of shock that can be attributed to the treatment of the nonlinear convective term in the partial differential equations. Within this scenario, this paper presents the study of a high-resolution upwind scheme, the ADBQUICKEST scheme. This scheme is applied to equation 1D and 2D, qualitatively comparing the numerical results with analytical solution obtained via Hopf-Cole transformation. Still, the scheme investigated in solutions of 1D Burgers equation and 1D coupled system of Burgers equations for different initial and boundary conditions. Furthermore, the numerical results of 2D Burgers equation and the numerical results of 2D coupled system of Burgers equations with low values of _ are analyzed. Ultimately, investigates the order of precision of the ADBQUICKEST in each example studied