Dinâmica de estados emaranhados de íons de dois níveis, modos vibracionais e fótons

Neste trabalho, propomos a geração de estados emaranhados de ìons de dois níveis, estados vibracionais e fótons em uma cavidade. Obtemos o Hamiltoniano que governa a evolução temporal dos ìons aprisionados dentro de uma cavidade, no regime de Lamb-Dicke, considerando o sistema de três íons em três configurações diferentes: i) três íons aprisionados em uma única armadilha e o campo no estado de Fock; ii) três íons aprisionados individualmente e o campo no estado de Fock e iii) três ìons aprisionados em uma única armadilha e o campo no estado coerente. Para estados iniciais específicos, derivamos expressões analíticas para o estado do sistema no tempo t, as quais são usadas para calcular a probabilidade de gerar estados tipo W de três qubits, a variância das quadraturas do campo e o número médio de fótons e de fónons. Mostramos quais as condições iniciais mais apropriadas para gerar estados W deterministicamente e probabilisticamente, assim como as condições para se gerar estados comprimidos do campo. A negatividade global, a negatividade parcial K-way e a entropia linear são usadas para quantificar o emaranhamento do sistema. Encontramos uma correspondência entre o aumento nas correlações quânticas de dois partidos e o aumento na probabilidade de gerar estados W. Considerando o modelo adiabático de perda de coerência, estudamos os efeitos sobre o sistema causados pela interação com o ambiente o qual é modelado como um sistema de osciladores bosônicos que não interagem entre si. Quando o sistema é preparado com os três íons no estado fundamental e o campo no estado de Fock, encontramos que para tempos suficientemente longos, a interação com o ambiente destrói o emaranhamento entre o subsistema fônon-fóton e os estados internos, mas preserva o emaranhamento entre os estados internos.In this work, a scheme to generate entangled states of two level trapped ions, vibrational states and photons in a cavity is proposed. With the vibrational state coupled to the field, we obtain the Hamiltonian that govern the system's time evolution in the Lamb-Dicke regime. We consider the three ion system in three diferent configurations: i) three ions in a single trap with the field in a Fock state; ii) three ions trapped individually and the field in a Fock state and iii) three ions in a single trap with the field in a coherent state. For specific initial states, analytical expressions for the state of the system at current time are derived and used to calculate the probability of generating W like states of three qubits, quadrature variance of the field, mean photon and phonon number. We identify the initial conditions to generate W states deterministically and probabilistically and also the conditions to generate squeezed states of the field. The global negativity, partial K-way negativity and linear entropy are used to quantify the entanglement of the system. We find a correspondence between the increase in the two body quantum correlations and the probability to generate W states. The adiabatic decoherence model is used to study the efects on the system due to the interaction with the environment, which is modeled as a set of noninteracting bosonic oscillators. When the system is prepared with the three ions in the ground state and the field in a Fock state, we find that, for suficiently long interaction time with the environment, the entanglement between the phonon-photon subsystem and the internal states is destroyed, but the entanglement between internal states is preserved