Considerations about some aspects of mathematics language

O presente estudo tem como foco os temas: Linguagem Matemática, Lógica e formalização dos resultados matemáticos. Por meio de pesquisa bibliográfica, foi realizada uma revisão literária fundamentada em referenciais tanto da Educação Matemática, quanto da Matemática. Buscou-se investigar as dificuldades inerentes à apresentação, expressão e comunicação dos conhecimentos matemáticos, seja no ensino, seja na aprendizagem; em qualquer nível escolar. Considerando a perspectiva de superar tais dificuldades, foram constituídos estudos que destacaram, no percurso das aulas de Matemática, os aspectos concernentes à Linguagem Matemática vivenciadas em diferentes experiências do cotidiano escolar. Estas, por sua vez, proporcionaram a reflexão sobre práticas educacionais que valorizem relações discursivas dos sujeitos educacionais, tanto professores quanto alunos, em posição de igualdade social. Neste contexto, as leituras das ações que permeiam a linguagem como a fala, a escrita e os gestos, entre outras foram analisadas e discutidas mediante confrontos obtidos pelos sujeitos educacionais, numa atitude, de fato, democrática. Priorizou-se a Lógica e sua importância, sob a ótica das argumentações, abordada substancialmente para sustentar o uso da linguagem matemática haja vista que uma demonstração matemática, requer o rigor lógico no estabelecimento da validade das afirmações. Na trajetória percorrida, no sentido de contribuir com a aquisição e ampliação de conhecimentos da Linguagem Matemática, alguns termos significativos definição, noção primitiva, axioma, teorema, regras de inferência, modelo axiomático e demonstração foram apresentados e discutidos, além de algumas técnicas de demonstração que foram exemplificadas. A preocupação centrou-se na formalização dos resultados matemáticos e, desse modo, na escrita de textos matemáticos. Diante das diversas concepções para o fortalecimento dos aspectos intelectuais e pessoais, o estudo apresenta uma proposta de intervenção, que se caracteriza como uma tentativa de comunicação das ideias matemáticas.This work has as focus Mathematics Language, Logics and formalization of mathematical results. By a bibliographic research, it was made a revision supported in references from Mathematics Education such as Mathematics itself. The main goal was to search into the difficulties inherent in presentation, expression and communication of mathematical knowledge, whether in education, or learning; at any grade level. Considering the prospect of overcoming these difficulties, we point out studies, in the course of mathematics classes, that concerning to the language and to the mathematics experienced in different aspects of everyday school activities. These, in turn, provided with a reflection on educational practices that value discursive relations of educational subjects, both teachers and students, in social equality position. In this context, the interpretation of actions that permeate the language - such as speech, writing and gestures, among others - were analyzed and discussed by clashes obtained by educational subject, an attitude, in fact, democratic. Privilege was made to Logics and its importance, from the perspective of the arguments, addressed substantially to support the use of mathematical language given that mathematical proof requires logical rigor in establishing the validity of claims. In this trajectory, in order to contribute to the acquisition and expansion of knowledge of Mathematical Language, some important terms - definition, primitive notion, axiom, theorem, rules of inference, axiomatic system and proof - were presented and discussed, as well as some technical demonstration were exemplified. Concern focused on the formalization of mathematical results and therefore in writing mathematical texts. Up the various concepts for strengthening the intellectual and personal aspects, the study presents one proposal for intervention, which is characterized as an attempt to communicate mathematical ideas