Equações algébricas polinomiais de 3º grau ou superior : solucionando problemas com auxílio de métodos numéricos

O presente trabalho tem por objetivo descrever uma proposta de atividades que envolvem o estudo das equações algébricas polinomiais. A ideia é descrever uma proposta de atividades para os estudantes do Ensino Médio envolvendo o conteúdo de equações algébricas polinomiais. Dessa forma, a intenção é realizar uma abordagem diferenciada das equações algébricas polinomiais de grau - ou superior - a partir da resolução numérica de alguns problemas que podem ser associados às equações. Inicialmente, realizou-se um levantamento bibliográfico para reunir elementos históricos que permitem identificar o surgimento da Álgebra e, consequentemente, das equações. Após tal contextualização histórica descreve-se uma sequência de definições, teoremas e resultados que servem de referencial teórico para o estudo e resolução de equações algébricas polinomiais. Em destaque, apresenta-se a demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra que serviu de alicerce para o surgimento de muitos outros resultados aplicáveis à resolução de equações algébricas polinomiais. Para a elaboração da proposta de atividades apresentam-se algumas regras, assim como características e informações a respeito de três métodos numéricos considerados mais elementares. Os métodos numéricos apresentados podem ser facilmente aplicados no estudo de equações algébricas polinomiais no Ensino Médio, pois não exigem conceitos e conhecimentos além desse nível de ensino. Por fim, descreve-se a proposta de trabalho contendo diversas atividades com as quais o professor de Matemática do Ensino Médio pode desenvolver um trabalho diferenciado com seus alunos, proporcionando um estudo mais completo e aprofundado das equações algébricas polinomiais. Nesse contexto, espera-se que a proposta de trabalho apresentada estimule os professores de Matemática do Ensino Médio a realizarem essa abordagem diferenciada das equações algébricas polinomiais de grau ou superior, pois acredita-se que com essa abordagem ocorram reflexos positivos no processo de ensino e aprendizagem das equações e da Matemática.The following study has as a goal an activities proposal based on the study of polynomial algebraic equations. The idea is to describe a proposal of activities for high school students involving the contents of polynomial algebraic equations. The intention is to achieve a differentiated approach of polynomial algebraic equations 3rd degree - or higher - from numerical solution of some mathematical problems that can be associated with the equations. Initially, it was performed a bibliographic research to gather historical information in order to identify the emergence of Algebra and hence the equations. After this historical overview, it was described a sequence of definitions, theorems and results that were used as the theoretical referential for the study and solution of polynomial algebraic equations. Featured, the authors presented a demonstration of the Fundamental Theorem of Algebra which was the foundation for the emergence of many others applicable results to the solution of polynomial algebraic equations. For the preparation of the proposed activities were presented some rules, as well as characteristics and information about three numerical methods considered elementary. The numerical methods presented can be easily applied in the study of polynomial algebraic equations in high school, since they don't require concepts and knowledge beyond that level of education. Finally, we described the proposed work containing various activities in which the Middle School Math teacher can develop a differentiated work with their students, providing a more complete and deep study of polynomial algebraic equations. In this context, it is expected the work proposal presented encourages high school mathematics teachers to perform this differentiated approach of polynomial algebraic equations 3rd degree or higher. It is believed using this approach a positive effects can be reached in the teaching process and learning of mathematics and equations