Questões abertas de matemática : um estudo de registros escritos

Este trabalho estuda a produção escrita de alunos da Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina-UEL numa prova de questões abertas de Matemática, sem alternativas de respostas a serem assinaladas. Verifica como esses alunos lidam com esse tipo de questão no que diz respeito à escolha da estratégia para resolução, a interpretação e uso das informações contidas nos enunciados, a natureza dos erros cometidos, aos conhecimentos matemáticos que mostram saber quando resolvem as questões propostas. Faz um levantamento das estratégias mais utilizadas e dos erros mais freqüentes na busca de identificar a natureza desses erros. Para a coleta dos registros escritos dos vinte e quatro (24) alunos envolvidos na pesquisa utiliza uma prova escrita contendo seis questões abertas de Matemática e para auxilio da interpretação dos registros utiliza entrevistas. Aponta como pontos mais relevantes que: a maioria dos alunos utiliza-se de estratégias tipo escolares nas resoluções das questões; os alunos lidam bem com os algoritmos envolvidos nas estratégias escolhidas; os erros encontrados nos algoritmos são provindos da falta de atenção dos alunos; a maior dificuldade está relacionada à interpretação dos enunciados e isso aparece fortemente no trabalho; é possível descobrir muito sobre o conhecimento matemático dos alunos por meio do registro escrito. Conclui que os alunos aprendem o que seus professores ensinam na escola e mostram isso nos seus registros e que é preciso trabalhar a interpretação de enunciados com os alunos, pois essa pareceu ser a maior dificuldade sentida por eles.The main intention of this work is to interpret the written/dissertative production given by students of a Math Teachers Preparation Course (University of Londrina - Parana - Brazil) when they're answering an open-question test (i.e. a test in which there are no pre-given set of possible answers to solvers indicate the correct one). In order to get this goal we've focused two major points: which strategies and resources were employed by twenty-four undergraduate students and how these students deal with such strategies when trying to interpret the given data to solve six problems from AVA (the Parana State official assessment system). Our research allows us to understand that: (a) school-based solving strategies were employed by the most part of those twenty-four students (implying that they seem to uncritically repeat the classical approach - school-based form - teachers use in classrooms, trying no other ways to solve problems); (b) the development of algorithms seems to be well done by all of them (errors found in algorithmical treatment were related only to a lack of attention); (c) the main problem detected was students difficult in dealing with data interpretation; and (d) we can detect - and do some important remarks on - a lot of mathematical contents, approaches and strategies when analyzing students written/dissertative registers (which allow us to perceive many possible teaching strategies and how to effectively implement them in real classrooms)