Propertıes Of Ideal And Band Operators Defıned Between Rıesz Spaces

� ve � Riesz uzayları, �:�→� bir operatör olsun. Her �⊆� ideali için �(�), � içinde ideal oluyorsa � ideal operatör olarak adlandırılır; benzer mantıkla her �⊆� bandı için �(�), � içinde band oluyorsa � band operatör olarak adlandırılır. Bu tezde, Riesz uzayları arasında tanımlı ideal ve band operatörlerin özellikleri, hem birbirleri hem de diklik koruyan operatörler ile karşılaştırmaları, sıra sınırlı olma koşulları ve sıra sınırlı yapıda iken sağladıkları özellikler çalışılmıştır. Operatör tersinir iken ideal ve band operatörlerin terslerinin hangi koşullarda yine aynı özelliği sağladıkları araştırılmıştır. Ayrıca diklik koruyan operatörler teorisine ait iki problemin çözümü verilmiş ve band operatör tanımı pre-Riesz uzaylarına genişletilerek özellikleri incelenmiştir.Let and be Riesz spaces, :→ be an operator. is called ideal operator if () is an ideal in for each ideal in ; similarly, it is called band operator if () is a band in for each band in . In this thesis, the properties of ideal and band operators defined between Riesz spaces, comparisons between each other as well as with disjointness preserving operators, conditions of being order bounded and their properties when they are order bounded are studied. The conditions in which the invertible ideal and band operators’ inverse provide the same properties are researched. Furthermore, solutions of the two problems concerning the theory of disjointness preserving operators are offered and the properties of the band operators are investigated by extending the definition of band operator to pre-Riesz space