Some Fixed Point Theorems On Vector Metric Spaces

Bu tez çalışmasında vektör metrik uzayların temel kavramları incelenmiş ve metrik uzaylarda Banach büzülme ilkesinden başlayarak Ćirić'in sözdebüzülme dönüşümlerine kadar sabit nokta teorinin kısa bir tarihçesine yer verilmiştir. Vektör metrik uzaylarda Çevik ve Altun (2009) tarafından verilen Banach sabit nokta teoreminin ispatı temel alınarak E-tam vektör metrik uzaylarda Kannan, Chatterjee, Reich, Hardy-Rogers sabit nokta teoremleri ve ispatları ayrıca Ćirić'in sözdebüzülme dönüşümü için sabit nokta teoremi ve ispatı vektör metrik uzaylarda verilmiştir.In this thesis, the basic concepts of vector metric spaces are examined and a brief history of fixed point theory from the Banach contraction principle to Ćirić's quasi-contraction mappings on metric spaces is given. The proof of the Banach fixed point theorem which was proved by Çevik and Altun (2009) on vector metric spaces fundamental knowledge on E-complete vector metric spaces Kannan, Chatterjee, Reich, Hardy-Rogers fixed point theorems and the Ćirić quasi-contraction mapping on vector metric spaces is given