El método de elementos finitos aplicado a la solución de armaduras hiperestáticas

La solución de elementos hiperestáticos (armaduras, marcos) ha sido un problema para los ingenieros porque se llegaba a plantear un gran sistema de ecuaciones lineales que, sin la ayuda de la computadora, era muy difícil de resolver; con el desarrollo de métodos numéricos que ayudan en la solución de problemas reales, el método de elementos finitos ha sido un puntal importante para simplificar y agilitar el cálculo estructural; este trabajo aplicó la teoría más simple del método a la solución de armaduras hiperestáticas, utilizando herramientas actuales y disponibles en el medio; para esto se procedió a la resolución de una celosía en base al concepto de equilibrio estático, aplicando el Método de los Elementos Finitos (MEF), revisando algunos ejemplos para poder establecer una rutina aplicable a todos los casos y buscando una herramienta de conexión que facilite de manera gráfica la concepción del problema; se obtuvo las propiedades físicas de la celosía, sin necesidad del cálculo manual, obteniendo las fuerzas, deformaciones y esfuerzos de todos los elementos que forman la armadura, que sirven para el diseño final de los elementos. Se puede concluir destacando que el método de elementos finitos sirve para resolver desde los sistemas más simples hasta los más complejos y que es el método más utilizado actualmente en el cálculo estructural.The solution of hyper-static elements like trusses and frames is difficult because of the solution of a large system of linear equations without computers; the significant progress of technology helped the development of numerical methods for the solution of real problems; the finite element method has been the mainstay in the solution of engineers problems and structural problems; the objective of this work was to apply the basics of the method in the solution of hyper static 2d trusses, using current and available software; in this way the results are graphical, the program gives forces, stresses, and deformations so it is possible to design any element. The conclusion of the work indicates that the method of finite can be used to solve simple problems and complex problems, and that is the most used method for structural engineers