Computation variants of the Gram-Schmidt orthogonalization process

katedra: NTI; přílohy: 1 CD ROM; rozsah: 49Cílem mé práce je porovnat varianty Gram-Schmidtova ortogonalizačního procesu z hlediska jejich numerických vlastností, a to variantu klasického a modifikovaného Gram-Schmidtova ortogonalizačního procesu bez, případně s reortogonalizací. Ve druhé části se práce zabývá aplikací Gram-Schmidtova ortogonalizačního procesu na řešení přeurčených soustav rovnic ve smyslu nejmenších čtverců. V praktické části se potom zaměřuje na experimentální porovnání numerických vlastností jednotlivých variant Gram-Schmidtova procesu, zejména z hlediska ztráty ortogonality spočteného ortogonálního faktoru a na porovnání spočtených řešení přeurčených soustav rovnic pomocí různých variant procesu.The goal of my work is to compare classic and modified variants of GramSchmidt orthogonalization process with, eventually without, reorthogonalization, with respect to their numerical properties. The second part deals with the application of Gram-Schmidt orthogonalization process to the solution of overdetermined system of linear equations in accordance with least squares. In the practical part the work deals with an experimental comparison of numerical properties of Gram-Schmidt orthogonalization process, particular the loss of orthogonality of computed orthogonal factors and comparison of computed solutions of overdetermined systems of linear equations via different variants of Gram-Schmidt orthogonalization process