Recalage & Modélisation de Formes avec Incertitudes Contributions et Applications à la Segmentation avec a priori Statistique

In the recent years, we have witnessed a revolution on new non-invasive means for human and biological tissues imaging. The use of computer aided-techniques has emerged naturally as an efficient pre-screening and post treatment evaluation procedure. This often involves mathematical modeling of organs which usually refers to the three following steps: (i) determine/extract the structure of interest, (ii) provide a mathematical model to describe these structures and (iii) estimate the variations of the parameters in the proposed model. In this thesis we propose novel means to address the above tasks. The modeling of organs is performed with the description of the deformations. It therefore involves shape registration with the definition of a reference shape and a deformations space. In this thesis we introduce the use of uncertainties in the registration, defined as covariance matrices in the deformations space which indicate the amount of confidence in the obtained registration. The next step consists in modeling the shape variations based on a training set representing various instances of the organ under study. In this thesis we extend the state of the art that does not account for registration errors and introduce a method that propagates registration uncertainty to the modeling step. The last contribution of the thesis is in the area of knowledge based segmentation and consists of introducing a segmentation-by-deformation approach where the use of uncertainties both in the model as well as image space are considered. Segmentation of the cardiac left ventricle on CT scan and of the corpus callosum on MR-images using the above mentioned-methods are considered as applications to demonstrate the extreme potentials of our approach.Nous avons pu observer récemment d'importants progrès dans les techniques d'imageries médicales qui ont été accompagnés par le développement d'outils informatiques de prévisualisation et d'aide automatique au diagnostic. La réalisation de tels outils nécessite généralement la création d'un modèle mathématique capable de représenter les organes et dont la construction est divisée en trois étapes : (i) choisir et extraire les structures à étudier, (ii) choisir un modèle mathématique adapté à la représentation de ces structures particulières, (iii) estimer les variations des paramètres du modèle ainsi choisi. Cette thèse aborde donc chacune de ces taches de fac¸on originale. La modélisation des organes est décrite au travers de déformations et nécessite une étape préalable de recalage de forme. Ceci implique la définition d'une forme de référence ainsi que d'un ensemble de déformations. Cette thèse introduit l'utilisation d'incertitudes sur le recalage de formes : définies a l'aide d'une matrice de covariance dans l'espace des déformations, elles indiquent localement la fiabilité du recalage obtenu. Ensuite vient la modélisation des variations de formes, obtenue à partir d'un ensemble d'apprentissage représentant différentes instances de l'organe étudié. Cette thèse apporte à la phase de modélisation des déformations, les informations sur les erreurs de recalage au travers de la propagation des incertitudes. La contribution finale de la thèse touche à la segmentation de ces structures par un modèle déformable, guidé par le modèle de forme sur lequel les incertitudes dues au modèle sont évaluées. La segmentation cardiaque du ventricule gauche en imagerie scanner, ainsi que le corps calleux en imagerie à résonance magnétique ont été considérés pour démontrer les performances de cette approche