Modelos de la propagación de enfermedades infecciosas

El presente trabajo es una colección informal de notas en las que se muestran técnicas utilizadas en el análisis matemático de modelos epidemiológicos a nivel poblacional. Es a través de la modelación de procesos biológicos que la epidemiología teórica recibe su mayor aporte. Si bien estamos convencidos de que en los siguientes capítulos se presentaran suficientes modelos interesantes para atraer e inspirar a los matemáticos, cabe mencionar que el principal objetivo de estas notas es el de motivar e interesar a estudiantes e investigadores de las ciencias biológicas en el uso generalizado de modelos matemáticos como herramientas poderosas y útiles en el estudio de procesos epidemiológicos. Es por ello que se enfatiza que el origen de la epidemiología matemática o teórica se debe, en gran parte, al trabajo de médicos que como Ross [1] y McKendrick [2], se enfrentaron directamente al estudio de la transmisión y control de las enfermedades infecciosas usando modelos matemáticos. Estamos convencidos que sólo con la interacción sostenida entre epidemiológos teóricos, matemáticos y profesionales de la salud, se puede garantizar la utilidad del uso de la epidemiología teórica como una rama legítima e indispensable de la investigación epidemiológica. En la actualidad, aproximadamente uno de cada tres seres humanos es portador de macroparásitos (veáse a Anderson [3]). El hecho de que miles de millones de individuos sean afectados directamente por macroparásitos, y que la mayoría de estos individuos vivan en países en desarrollo con recursos muy limitados, demanda la planeación efectiva de programas de salud pública. Los modelos matemáticos constituyen una herramienta útil y económica en la planeación y evaluación de una gran variedad de programas de salud pública. Además, dichos modelos son útiles en estudios epidemiológicos de campo, dado que el costo de estos últimos es muy elevado y, por consiguiente, el uso de modelos matemáticos puede convertirse en la opción más económica y efectiv