Modèles pour les assemblées de particules: application aux mouvements de foule

International audienceDans cette communication, nous nous intéressons à la modélisation des mouvements d'une assemblée de particules et à la gestion de l'interaction entre elles et avec le milieu environnant. L'objectif final est de proposer un modèle d'une foule de piétons dans plusieurs situations de marche (libre, évacuation d'urgence, etc.). Ce modèle doit permettre de traiter les interactions locales piéton-piéton et piéton-obstacle (mur, etc.) afin de mieux comprendre la dynamique globale d'un trafic piétonnier dans une situation précise. Deux modèles permettant de simuler le mouvement d'une assemblée de grains et capables de gérer les collisions entre les particules supposées rigides sont d'abord analysés et comparés: le modèle de Maury et le modèle de Frémond. Nous avons ensuite adaptés ces modélisations en représentant les piétons par des grains circulaires rigides "actifs", c'est-à-dire que nous leur donnons une volonté de se déplacer vers une destination souhaitée. L'implémentation numérique de ces modèles a permis de réaliser des simulations dans différentes configurations particulières choisies et de mettre en évidence des phénomènes d'auto-organisations de la foule. Les résultats de ces modèles sont comparés avec ceux de deux modèles de foule déjà existants dans la littérature