Estimation et analyse de champs denses de vitesses d'écoulements fluides

This thesis is concerned with fluid motion analysis in image sequences and involves two main issues. In a first part, we address the problem of estimating a dense motion field. Due to the great deal of spatial and temporal distortions that luminance patterns exhibit in fluid imagery, standard techniques from Computer Vision, originally designed for quasi-rigid motions with stable salient features, are not well adapted. In that prospect, we investigate a dedicated energy-based motion estimator. The considered functional includes an original data model relying on the continuity equation of fluid mechanics. This new data model, which is specifically designed to be embedded in a multiresolution framework, is associated to an original ``div-curl'' type regularization. The performances of the resulting fluid flow estimator are demonstrated both on synthetic and real meteorological image sequences. The method is furthermore validated on an experimental flow representing a free turbulent shear layer. The second step of this study is concerned with the analysis of a dense motion field preliminary estimated between two images of a fluid video. We propose a method to extract the vortices and sources/sinks following the Rankine model. This problem is for instance essential in meteorology (to identify and track depressions or convective clouds in satellite images) or to characterize experimental fluid flows. The knowledge of such structures allows in addition a compact representation of the flow which is very useful in both experimental and theoretical fluid mechanics. The method we propose here is based on an analytic representation of the flow and has the advantage to extract others pertinent informations of the motion (such as potential functions, the Helmholtz decomposition, singular points, ...). This approach is experiment on various displacements fields showing different physicals events.Cette étude a pour cadre l'analyse de mouvements fluides dans des séquences d'images et s'articule autour de deux axes. Nous traitons en premier lieu le problème de l'estimation du mouvement. Dans un contexte d'imagerie fluide, la luminance des images fait parfois apparaître de fortes distorsions spatiales et temporelles, rendant délicate l'utilisation de techniques standard issues de la Vision par Ordinateur, originalement conçues pour des mouvements rigides et reposant sur une hypothèse d'invariance de la fonction de luminance. Nous proposons un estimateur de mouvement modélisé au moyen d'une formulation énergétique et spécialement dédié à l'estimation du mouvement fluide. La fonctionnelle considérée est composée d'un terme d'attache aux données original issu de l'équation de continuité de la mécanique des fluides. Ce nouveau modèle de données, spécifié pour être aisément intégré dans un schéma multirésolution, est associé à une régularisation de type ``div-curl''. Les performances de cet estimateur sont expérimentalement démontrées sur des images synthétiques et réelles météorologiques. Une validation de la méthode sur un écoulement expérimental représentant une ``couche de mélange'' est par ailleurs présentée. L'intérêt de l'étude est en second lieu porté sur l'analyse d'un champ de déplacement préalablement estimé, relatif à un mouvement fluide. Nous proposons une méthode visant à extraire les vortex et puits/sources de l'écoulement en s'appuyant sur le modèle de Rankine. Ce problème est essentiel dans de nombreuses applications comme par exemple la détection d'importants événements météorologiques (dépressions, cellules convectives, ...) ou la caractérisation d'écoulements expérimentaux. La connaissance de telles structures autorise par ailleurs une représentation paramétrique de l'écoulement. La méthode que nous proposons s'appuie sur une représentation analytique du champ des vitesses e permet d'extraire d'autres informations pertinentes relatives à l'écoulement (fonctions de potentiels, décomposition selon Helmholtz de l'écoulement, points singuliers, ...). L'approche présentée sera expérimentalement étudiée sur des écoulement représentant divers phénomènes physiques