Graded twist of Hopf algebras classification results

Ce travail de thèse contribue à la classification à isomorphisme près des algèbres de Hopf obtenues comme twists gradués d'algèbres de fonction sur des groupes finis par des actions cocentrales de groupes cycliques Plus généralement, nous étudions le problème d'isomorphisme pour les algèbres de Hopf s'insérant dans des extensions cocentrales abéliennes Nous appliquons ensuite ces résultats de classification à divers exemples concrets impliquant les groupes spéciaux linéaires sur des corps finis, les groupes symétriques et alternés, et les groupes diédraux.This thesis work contributes to isomorphism classification for Hopf algebras that are obtained as graded twistings of function algebras on finite groups by cocentral actions of cyclic groups. More generally, we also consider the isomorphism problem for finite-dimensional Hopf algebras fitting into abelian cocentral extensions. Finally, we apply our classification results to a number of concrete examples like special linear groups over finite fields, alternating groups and dihedral groups