Competition between cancer cells and immune system cells : the contribution of kinetic theory

Ce travail concerne la modélisation des interactions entre cellules du système immunitaire et cancéreuses, susceptibles d'augmenter leur activité par apprentissage lors d'interactions favorables. Je présente d’abord un modèle macroscopique homogène décrivant la dynamique des concentrations et des activités moyennes des cellules et reproduisant des oscillations temporelles observées cliniquement. Je réalise ensuite une analyse de sensibilité aux paramètres d’un modèle homogène dans le cadre de la théorie cinétique thermostatée, en m’appuyant sur des simulations de Monte Carlo cinétique. Pour une valeur critique du champ contrôlant les fluctuations de l'activité cellulaire, le modèle reproduit le phénomène des 3 E de l'immunothérapie (élimination, équilibre et échappement du cancer). Enfin, j'étends les équations cinétiques et leur simulation à la description spatiale de la croissance d'une tumeur et montre que le modèle reproduit des oscillations temporelles, stimulées par la formation locale d'amas de cellules d'activité plus grande. J'interprète l'existence d'oscillations dans ce système loin de l'équilibre par la présence d'interactions autocatalytiques et de boucles de rétroaction induites par la dépendance des taux d'interaction en fonction de l'activité relative des cellules. Ces résultats suggèrent un protocole de soins alternant vaccination et chimiothérapie à des moments spécifiques du cycle.This work deals with the modeling of interactions between immune system cells and cancer cells, which may increase their activity by learning during favorable interactions. I first present a homogeneous macroscopic model describing the dynamics of the concentrations and mean cell activities which reproduces clinically observed time oscillations. Using kinetic Monte Carlo simulations, I then perform a sensitivity analysis of a homogeneous model in the framework of the thermostatted kinetic theory. For a critical value of the field controlling the fluctuations of cell activity, the model reproduces the phenomenon of the 3E's of immunotherapy (elimination, equilibrium and escape of cancer). Finally, I extend the kinetic equations and their simulation to the spatial description of tumor growth and show that the model reproduces time oscillations, stimulated by the local formation of clusters of cells with larger activity. I interpret the existence of oscillations in this far-from-equilibrium system by the presence of autocatalytic interactions and feedback loops induced by the dependence of the interaction rates on the relative activity of the cells. These results suggest a therapeutic protocol alternating vaccination and chemotherapy at specific times of the cycle