Contribution to the investigation of flows in cylindrical sonic nozzles

Au cours des 20 dernières années, la production de gaz naturel a augmenté de plus de 70 % dans le monde. Cela implique qu’à toutes les étapes du transport, des comptages précis soient opérés. L’élargissement du domaine des pressions, pouvant atteindre 70 bar, conduit à des nombres de Reynolds (Re) supérieur à 107, dépassant ainsi les seuils définis par la norme ISO9300. Les opérations nécessitent des incertitudes de mesures inférieures à 0,1 % ce qui, en l’absence de référence pour les Re élevés, est quasiment impossible à tenir dans l’état des connaissances actuelles. La méthode pour l'étalonnage des débitmètres consiste à utiliser des tuyères en régime d'écoulement critique (CFVN). Leur utilisation est le cœur d’activité du laboratoire de Cesame-Exadébit (LNE-LADG) qui est détenteur de l'étalon de débit national. L’un de ces objectifs est l’amélioration constante de l’incertitude de mesure du débit de gaz. Ce travail de thèse vise à contribuer à la compréhension du comportement des écoulements au sein de telles tuyères afin de pouvoir étendre leur utilisation à des gammes plus élevées de Re.Dans un premier temps, l’étude bibliographique a permis d’établir un état complet des connaissances des écoulements dans les tuyères à géométrie cylindrique et des coefficients de décharge (Cd) associés pour les régimes d’utilisation rencontrés en pratique. Pour les régimes à bas Re, déjà bien étudiés, la majorité des études convergent, ce qui a permis d’établir des courbes semi-empiriques d’évolution du Cd. Pour les haut-Re, aucune loi empirique ne permet de décrire la dépendance aux états de surface Dix tuyères cylindriques ont été usinées avec pour chaque diamètre, des niveaux de rugosité (Ra) différents qui ont été caractérisés par des mesures d'état de surface. Chaque pièce a été étalonnée à l'aide des installations de Cesame-Exadébit au moyen de la méthode primaire (pVT,t) donnant l'accès à une large gamme de Re avec des incertitudes de 0,1 %.L'ensemble des résultats expérimentaux obtenus a été comparé à la base de données du laboratoire ainsi qu'aux mesures de la littérature scientifique. Pour Re>106, le Cd atteint une valeur plateau dont la valeur dépend de la rugosité. Cette tendance a été confirmée par des mesures comparatives réalisées dans les installations à haute pression de la PTB. Le modèle empirique élaboré permet de décrire la valeur asymptotique du Cd avec un coefficient Cd, similaire à la rugosité relative bien connue pour les études en guide (Colebrook), et fortement corrélé à la valeur expérimentale du paramètre Ra/d, mesuré dans la partie cylindrique.La seconde partie du travail de thèse est dédiée à la définition et la mise en œuvre d’une stratégie numérique, pouvant permettre de caractériser l’évolution de la structure de l’écoulement et d’identifier les phénomènes physiques, pouvant piloter l’évolution non-monotone du Cd en fonction du Re. Le choix se porte sur OpenFoam pour réaliser des simulations numériques. L'outil est éprouvé dans un premier temps par une confrontation à des cas de référence. Une stratégie numérique adaptée au cas des tuyères en géométrie cylindrique est ensuite proposée.Les résultats numériques montrent l'évolution du Cd dans une tuyère cylindrique qui est comparée, sous différentes conditions initiales, aux mesures expérimentales dans l’ensemble de la gamme des Re. Cette évolution est analysée au regard de la variation de la structure de l’écoulement au col en fonction des conditions amont.Over the past 20 years, natural gas production has increased by more than 70% worldwide. This means that accurate metering is required at all stages of transportation. The broadening of the operating pressure range up to 70 bar leads to a consideration of Reynolds (Re) numbers above 107, exceeding the thresholds defined by the ISO9300 standard. The operations require measurement uncertainties of less than 0.1%, which, in the absence of a reference for high Re numbers, is almost impossible to ensure with current knowledge. The method for the calibration of flow meters consists of using nozzles in the critical flow regime (CFVN). This is the main activity of the Cesame-Exadebit laboratory (LNE-LADG), which holds the national flow primary standard. One of its objectives is the constant improvement of the uncertainty of gas flow measurement. The present work aims to increase understanding of the flow behavior of such nozzles in order to extend their possible use to higher ranges of Re.First, an overview is given of current knowledge relating to flow measurement and evaluation of discharge coefficients (Cd) in cylindrical nozzles for operating regimes encountered in practice. The low Re regimes are already well-studied and the majority of the studies show comparable results, from which semi-empirical curves for the evolution of the Cd have been established. For high Re regimes, the dependence on surface states has no empirical laws. Ten cylindrical nozzles were machined with different diameters, and different roughness levels (Ra), which were characterized by accurate surface roughness measurements. Each nozzle was calibrated using Cesame-Exadebit facilities with the primary method (pVT,t), giving access to a wide range of Re with uncertainties of 0.1%.All the experimental results obtained were compared with the laboratory's database and with measurements in the scientific literature. For Re>106, the Cd reaches a plateau level which depends on the roughness. This trend was confirmed by comparative measurements carried out in the PTB's high-pressure facilities. An empirical model is proposed to describe the asymptotic value of the Cd. This model uses a coefficient similar to the relative roughness, which is well known in the studies of the flow in pipes (Colebrook), and is strongly correlated with the experimental value of the parameter Ra/d, measured in the cylindrical part.The second part of this work is dedicated to the definition and implementation of a numerical strategy which allows the characterization of the evolution of the flow structure and identification of the main physical phenomena possibly involved in the non-monotonic evolution of the Cd as a function of Re. OpenFoam was chosen to perform numerical simulations. A numerical strategy adapted to nozzles with cylindrical geometry is then proposed.The numerical results show the evolution of the Cd in a cylindrical nozzle, which was compared under different initial conditions over the whole range of Re. This evolution is analysed with respect to the evolution of the flow structure at the nozzle throat as a function of the upstream conditions