Cosmological observations by LISA : limitations due to noise and astrophysical signals

Dans l'attente de mesurer le fond stochastique des ondes gravitationnelles avec le Laser Interferometer Space Antenna (LISA), nous nous proposons de déterminer des méthodes et des stratégies afin de comprendre et de préparer les observations cosmologiques par LISA. Celle-ci est donc une mission spatiale visant à mesurer les ondes gravitationnelles comprises entre 1 x 10〖-5〗^ et 1 Hz. Cette mission, portée par l'ESA, devrait être lancée d’ici à 2034. L'enjeu de cette thèse de doctorat consiste à comprendre et à simuler les fonds stochastiques cosmologiques produits au début de notre Univers dans un contexte d'autres fonds stochastiques d'origine astrophysique ou galactique avec le bruit de LISA. Le premier est issu de binaires de trous noirs et d'étoiles à neutrons non résolues et aussi présent dans la gamme de fréquence de LIGO/Virgo. Les missions LISA et LIGO/Virgo n'observeront pas simultanément les mêmes binaires, mais les propriétés du fond mesurer avec LIGO/Virgo donne une très bonne agilité pour prédire le comportement de ce fond dans LISA. Le deuxième a pour origine les binaires de naines blanches présentes dans notre galaxie. Le signal d'ondes gravitationnelles de ces dernières n'est pas encore bien compris, il nous faudra le simuler et l'étudier. En effet, certains phénomènes liés à ses propriétés, mais aussi à son observation, le rendent complexe à étudier. Nous cherchons et développerons, pour le futur, des stratégies bayésiennes et d'information de Fisher pour comprendre la séparation spectrale des différents fonds stochastiques tout en évaluant les possibles limites de détectabilité du fond cosmologique.De plus, le bruit de LISA pourrait avoir de multiples sources de perturbation comme les bruits corrélés. Pour comprendre l'enjeu d'un bruit de LISA non parfait nous avons étudié et ensuite établie les corrélations de la mission test de LISA, LISA PathFinder dont nous avons réalisé une étude détaillée et complète du bruit. Dans le but de comprendre les effets des possibles bruits corrélés dans LISA, nous avons injecté ces corrélations dans un niveau de bruit de LISA, et établi de nouvelles estimations de limitation de la mesure du fond stochastique cosmologique. Nous avons également cherché à établir les limites du modèle actuel avec des modèles de bruit plus complexe, c’est-à-dire en corrélant le bruit de deux bancs optiques du même satellite, ou en augmentant indépendamment le bruit de chaque système optique. Ainsi, nous pourrons, avec notre méthode, détecter et séparer des fonds cosmologiques de l'ordre de Ω〖GW,cosmo〗_ ≃ 1 x 10〖-13〗^ à 1 x 10〖-12〗^. Nous avons également étudié la limite de détectabilité des cordes cosmiques, dont nous avons établi une limite de tension Gμ_ ≃ 1 x 10〖-17〗^ à 1 x 10〖-16〗^.While waiting to measure the stochastic gravitational waves background with the Laser Interferometer Space Antenna (LISA), we propose to determine methods and strategies to understand and prepare for the cosmological observations by LISA. LISA is a space mission aiming at measuring gravitational waves between 1 x 10〖-5〗^ and 1 Hz. This mission, led by ESA, should be launched in 2034 or later. The subject of this PhD thesis is to understand and simulate the stochastic cosmological background produced at the beginning of our Universe in a context of other stochastic backgrounds of astrophysical or galactic origin, along with the LISA noise. The first one comes from unresolved binaries of black holes and neutron stars and is also present in the frequency range of LIGO/Virgo. The second one comes from the white dwarf binaries present in our galaxy. The gravitational wave signal of these binaries is not yet well understood, and we will have to simulate and study it. Indeed, some phenomena related to its properties, but also to its observation, make it difficult to study. We are looking for and have develop Bayesian and Fisher strategies to understand the spectral separation of the different stochastic backgrounds while evaluating the possible limits of detectability of the cosmological background.Moreover, LISA noise could have multiple sources of disturbance, such as correlated noise. To understand the issue of a non-perfect LISA noise we studied and then established some correlations from the LISA test mission, LISA PathFinder, of which we performed a detailed noise study. In order to understand the effects of possible correlated noise in LISA, we injected these correlations into a LISA noise level, and established new estimates of the limitation of the cosmological stochastic background measurement. We also sought to establish the limits of the current model with more complex noise models, i.e., correlating the noise of two optical banks on the same satellite, or independently increasing the noise of each optical system.Thus, we will be able, with our method, to detect and separate cosmological backgrounds of the order of Ω〖GW,cosmo〗_ ≃ 1 x 10〖-13〗^ to 1 x 10〖-12〗^. We have also studied the detectability limit of cosmic strings, for which we have established a tension limit Gμ_ ≃ 1 x 10〖-17〗^ to 1 x 10〖-16〗^