Flow and dynamics of driven and active amorphous materials : a multi-scale modeling approach

Les matériaux amorphes loin de leur transition vitreuses (basse température ou haute densité) relaxent sur des échelles de temps inaccessibles expérimentalement et, en l'absence de forçage, ont essentiellement un comportement de solide élastique.Dans cette thèse, nous étudions la dynamique, la rhéologie et l'organisation à grande échelle de différents systèmes vitreux ``mous'' soumis à un forçage soit externe (cisaillement ou vibration) soit résultant d'une activité (biologique) locale. La principale question scientifique à l'origine de ce travail peut être formulée ainsi : “Comment des sources distinctes de bruit mécanique peuvent-elles affecter la fluidisation et l'organisation à grande échelle de matériaux amorphes et comment peut-on décrire ces effets à l'échelle mésoscopique ?”Nous abordons cette question en employant une approche de modélisation multi-échelle, allant de simulations de particules à des modèles continus en se concentrant particulièrement sur les modèles élasto-plastiques à l'échelle mésoscopique.Le premier thème abordé dans cette thèse concerne l'écoulement hétérogène sous forme de bandes de cisaillements de matériaux amorphes.Nous considérons tout d'abord le cas d'un mécanisme d'auto-fluidisation induit par une dynamique inertielle et proposons un modèle continu basé sur une description de l'inertie en terme de température cinétique. Nous montrons que ce modèle décrit l'émergence de bandes de cisaillement telles qu'observées dans des simulations de particules.Dans une deuxième partie, nous étudions comment une source de bruit externe à l'origine de l'activation d'évènements plastiques (sous la forme de vibrations par exemple) affecte un tel écoulement hétérogène. Nous montrons, à l'aide d'un modèle élasto-plastique sur réseau, qu'augmenter le bruit externe conduit à une disparition des bandes de cisaillement et que cette transition entre un écoulement hétérogène et un écoulement homogène peut s'interpréter comme un point critique hors équilibre. Nos résultats suggèrent par ailleurs que les exposant critiques sont indépendants du détail de la dynamique d'activation du bruit et compatibles avec des expériences récentes sur des granulaires cisaillés et vibrés.La fluidisation de fluides à seuil par des sources de bruit indépendantes de l'écoulement peut être observée dans divers contextes, comme par exemple dans des systèmes actifs ou biologiques.Dans une troisième partie, nous étudions comment une source de bruit active résultant de la déformation active de particules peut induire la fluidisation d'un matériau amorphe.En se basant sur un modèle microscopique de particules dont le rayon oscille (activement) au cours du temps, nous construisons un modèle élasto-plastique tensoriel actif. Nous montrons que ce modèle présente une transition de fluidisation discontinue, telle qu'observée dans les simulations microscopiques, analogue à la transition vers l'écoulement rapportée dans les travaux de cisaillement oscillatoire des systèmes amorphes inertes.Dans une dernière partie, nous présentons un travail réalisé en collaboration avec des expérimentateurs du LIPhy sur l'émergence dedynamique oscillatoire dans la migration collective de cellules dans un tissu épithélial confiné.A l'aide d'un modèle de type vertex, nous montrons qu'un mécanisme de rétroaction entre la direction de l'auto-propulsion des cellules et de leur vitesse est nécessaire pour observer des oscillations, et que le type d'oscillations observé dépend de la longueur du confinement, tel qu'observé dans les expériences.Soft glassy materials far from their glass transition (low temperature, high density) exhibit divergent relaxation timescales and behave essentially as solids in absence of driving or biological activity.In this thesis, we investigate the dynamics, rheology and large scale organization of various types of (athermal) soft amorphous materials resulting either from an externally imposed driving (shear or vibration), from a local activity, or both.The main question behind the different projects constituting this thesis is: how do distinct sources of mechanical noise affect the fluidization and large scale organization of soft amorphous materials and how to account for it in coarse-grained descriptions?To this aim, we use a multi-scale modeling approach, from microscopic simulations to continuum modeling, with a main focus on mesoscale elasto-plastic models.The first topic of this thesis concerns shear localization in the flow of soft amorphous materials. We first consider the case of inertial dynamics at the microscopic scale as a rate-weakening mechanisms and show, using a continuum model, that permanent shear bands observed in particle-based simulations can be explained in terms of softening due to kinetic heating of the system under shear, with a shear rate dependent kinetic temperature.In a second part, we study how permanent shear bands are affected by an external (rate-independent) source of noise leading to the random activation of plastic rearrangements.We show, using a mesoscale elasto-plastic model with two different models of noise, that an increasing external noise leads to vanishing shear bands, and that the transition from heterogeneous to homogeneous flow can be interpreted as a nonequilibrium critical point. Our findings suggest that the critical exponents associated with this transition do not depend on the details of the activation dynamics for the noise, and are also consistent with recent experimental results on vibrated granular media.Fluidization by a rate-independent noise is an ubiquitous phenomenon, observed not only in vibrated granular media, but also in active or biological systems, where the noise if of active origin.In a third part, we study how active sources of noise resulting from the active deformation of particles can induce a fluidization of the system.Using inputs from microscopic simulations, we build a tensorial mesoscale elasto-plastic model for the dynamics of actively deforming particles.We show that this model reproduces the discontinuous fluidization transition observed in particle-based simulations and shares analogy with inert amorphous systems driven with an oscillatory shear protocol.In a last part, motivated by experiments in the lab, we consider a vertex-based model to study oscillations of the migration velocity of cells in confined epithelial tissues. We find that a feedback mechanism between the cell self-propulsion direction and velocity is required to observe oscillations, and that the type of oscillation observed depends upon the confinement length as reported in experiments