Fast electrostatic calculations in energy analysis : method development, applications in investigating organic and organometalic crystals, and to protein/ligand complexes

La nature électrostatique des atomes est généralement prise en compte pour explorer les interactions intermoléculaires. Le modèle multipolaire de Hansen-Coppens est largement utilisé pour obtenir une description détaillée de la distribution des électrons. Il s'agit donc d'un point de départ pour étudier le comportement de systèmes chimiques. Le choix du système donne accès à des informations microscopiques qui permettent d'élucider les propriétés des matériaux à l'échelle macroscopique. L'une de ces propriétés est l'énergie d'interaction électrostatique, qui indique la force avec laquelle deux charges s'attirent ou se repoussent. Le modèle multipolaire donne une image claire de la distribution des charges à l'intérieur des molécules. Les énergies obtenues à partir de ce modèle sont plus fiables que celles provenant de méthodes traditionnelles (comme les charges ponctuelles). Des méthodes existent déjà pour calculer l'énergie d'interaction électrostatique à partir du modèle multipolaire, mais leur point faible est qu'elles prennent du temps pour calculer les intégrales sous-jacentes. La méthode discutée dans cette thèse (potentiel analytique exact / moments pseudo-multipolaires, aEP/pMM) propose une intégration analytique rapide à la place de l'intégration numérique de l'ancienne méthode. Cette nouvelle méthode a été intégrée dans le programme Charger. Le gain de vitesse provient du remplacement d'une cubature 3D par une intégrale unidimensionnelle, grâce aux propriétés mathématiques du modèle multipolaire. Ce gain varie d'un facteur 4 à 200, et les énergies résultantes sont presque indiscernables de celles obtenues par l'ancienne méthode. L'objectif était également d'estimer le potentiel de Charger en termes d'application. Il a été testé sur des complexes protéine-ligand, des molécules organiques et des complexes métal-organique impliquant de nombreux éléments des trois premières rangées du tableau périodique. Un complexe organométallique contenant des atomes de nickel dans son cœur a également été analysé. Dans toutes ces applications, Charger domine sur l'ancienne approche en termes de temps de calcul, tout en conservant une précision exceptionnelle. L'analyse du complexe protéine/ligand a permis de distinguer les environnements favorables et défavorables à la fixation du ligand. Elle a également révélé un candidat possible à la mutation qui confère un pouvoir prédictif à l'approche Charger. Le complexe métal-organique contenait un contact particulier que Charger a aidé dans sa caractérisation. Il a également permis le calcul de l'énergie électrostatique de la maille cristalline pour un composé organique et un composé organométallique. L'auteur espère que la nouvelle approche aEP/pMM recevra un accueil positif et contribuera à de nombreuses découvertes dans divers domaines qui reposent sur la modélisation moléculaire.One usually considers the electrostatic nature of atoms to explore intermolecular interactions. The Hansen-Coppens multipolar model is widely used to bring a detailed view of electron distribution on an atomic scale. It is thus a common starting point to investigate chemical behaviour of selected systems, giving access to microscopic insights that elucidate material properties on the large scale.One such property is the electrostatic interaction energy, which tells how strongly two charges attract or repel each other. The multipolar model brings forward a clear picture of charge distributions inside molecules, so a calculation of electrostatic energy based on it provides a better estimate than by using traditional methods (simplifications like point charges). The methods already exist to calculate electrostatic interaction energy, but their weak point is that they take their time to calculate the underlying integrals.The method discussed in this thesis (analytical exact potential / pseudo-multipolar moments, aEP/pMM) replaces the slow numerical integration inherent to the older method with analytical integration. It was integrated in the program Charger. The boost of speed comes from replacing a 3D cubature with a one-dimensional integral, due to favourable mathematical properties of the underlying multipolar model. The improvement in speed goes from 4 to 200 times, and the resulting energies are almost indistinguishable from those obtained by the older method.The goal was also to see how wide one can cast the net of this new Charger approach. It was tested on protein/ligand complexes, organic molecules and metal-organic complexes involving many elements of the first three rows in the periodic table. It was also applied on an organometallic complex containing nickel atoms in its core. In all of these applications, Charger reigned supreme over the old approach in terms of computational time, while guarding exceptional accuracy.The application on the protein/ligand complex pointed to residues which are the major contributors and detractors to ligand binding. It also revealed a possible mutation candidate that could show the predictive power of the Charger approach. The metal-organic complex contained a peculiar contact: Charger helped to characterise it. Charger also unveiled the electrostatic energy of crystal packing for an organic and an organometallic compound. The author hopes that the new aEP/pMM approach will encounter a positive reception and contribute to many an interesting finding across various fields that rely on molecular modeling