Thermo-solar convection in magma oceans

Cette thèse se consacre à l'étude de la convection thermo-solutale dans les océans de magma terrestres. On entend par ceux-ci une coquille sphérique de silicates liquides, analogue du manteau fondu des planètes telluriques. La Terre, à la fin de sa période d'accrétion est sensée avoir accueilli une telle structure suite, par exemple, à un impact géant permettant la formation de la Lune.Les modèles consacrés à cet objet sont jusqu'à présent demeurés relativement simples. Ils postulent le bon méalnge de l'océan du fait d'une convection thermique intense en son sein. Il se trouve que la cristallisation fractionnée basale d'un océan de magma pourrait conduire à nuancer une telle affirmation. Ce travail prétend proposer une contribution plus détaillée, via une approche hydrodynamique assistée de l'outil numérique.Nous nous intéressons d'abord à l'influence sur la convection thermique en rotation, d'une condition aux limites particulière dite de Robin. Intermédiaire entre une condition de Neumann et de Dirichlet, cette dernière permet sous certaines conditions de modéliser un équilibre radiatif entre atmosphère et surface de l'océan. Nous montrons alors, dans un cadre purement thermique, que cette condition limite ne joue que peu de rôle dans un contexte rotatif (hormis du point de vue de la structure d'écoulement). Plus généralement, nous donnons la gamme de paramètres permettant de remplacer cette condition aux limites par d'autres, plus usuelles.Dans un second temps, nous proposons une étude de la convection thermo-solutale dans un océan de magma non rotatif, cristallisant de la base vers le sommet. Nous énumérons les différents régimes de transport en vigueur dans le système en fonction des paramètres d'entrée et discutons de la durabilité d'une couche basale stablement stratifiée. Nous montrons, notamment, qu'un océan de magma terrestre surplombé par une atmopshère épaisse pourrait être incapable d'éroder une couche stratifiée basale pré-existante.This thesis manuscript main focus is the thermo-compositional convection in a terrestrial magma ocean. This latter is a spherical shell of liquid silicates, similar to a rocky planets' melt mantle. Earth may have undergone such a phasis during the end of its accretion period because of, for example, moon forming impact.Up to now, most of physical models for terrestrial magma ocean remained quite simple, postulating a well-mixed ocean by vigorous thermal convection. This hypothesis could be mitigated by a basal incongruent crystallization. This work's objective is to provide a more detail model via hydrodynamical approach helped by numerical tool.First, we study thermal convection in a rotating spherical shell submitted to a Robin boundary condition. This one is intermediate between Neumann and Dirichlet ones. It enables to model radiative equilibrium between atmosphere and surface of a terrestrial magma ocean. We show, in that pure thermal setup, that the Robin boundary condition plays little role in a rotation dominant context (except regarding convective structures). More generally, we give the range of parameters in which Robin boundary condition can be safely replaced by more usual ones.Thereafter, we focus on the thermo-compositional convection inside a non-rotating terrestrial magma ocean crystallizing from the bottom upward. We list the different transport regimes developped by the system as a function of the input parameters, particularly we discuss the sustainability of a basal stably straified chemical layer. We show that a terrestrial magma ocean under thick H2O atmosphere may not be able to erode such a pre-existant basal layer