Geodynamic Tomography

Au cours des trois dernières décennies, les sismologues ont réussi à sonder la structure interne de la Terre à l’aide de nombreux enregistrements sismiques recueillis à sa surface. Largement connue sous le nom de tomographie sismique, l’un de ses principaux objectifs est de construire des modèles élastiques tridimensionnels de la Terre en utilisant diverses stratégies d’inversion adaptées au type de données sismiques utilisées. Il reste cependant un défi à relever : l’interprétation des hétérogénéités élastique en termes de propriétés physiques (e.g., densité, composition chimique/minéralogique, température) et de l’omniprésence de l’anisotropie à grande échelle qui sont cruciales pour comprendre la tectonique des plaques et la dynamique du manteau. Par exemple, l’anisotropie sismique à grande longueur d’onde observée dans les modèles tomographiques a souvent été attribuée à l’orientation cristallographique préférentielle (CPO) (i.e., l’alignement net des minéraux intrinsèquement anisotropes du manteau supérieur) due à la déformation du manteau. La tomographie sismique fournit donc une grande quantité d’informations sur le flux actuel dans le manteau. Nous présentons Tomographie Geodynamique, une nouvelle approche du problème tomographique qui intègre des contraintes géodynamiques et pétrologiques afin de réduire le nombre de modèles terrestres à un sous-ensemble conforme aux prévisions géodynamiques. Cette approche englobe plusieurs méthodologies : la modélisation de l’écoulement du manteau, la modélisation de l’évolution de la texture, la modélisation thermodynamique et l’inversion des données sismiques en une seule procédure d’inversion probabiliste autoconsistante. En fin de compte, nous visons à retrouver le schéma complet de la déformation du manteau supérieur en inversant les données sismiques pour mieux comprendre la dynamique du manteau d’un point de vue sismologique. Dans ce travail, nous nous concentrons principalement sur l’inversion des mesures de dispersion de vitesse de phase des ondes de surface, car elles fournissent des contraintes uniques à l’anisotropie à grande échelle associée à l’écoulement convectif dans le manteau. La tomographie géodynamique aborde l’un des problèmes les plus pressants de la tomographie anisotrope classique des ondes de surface, à savoir son incapacité à résoudre le tenseur élastique à 21 composantes indépendamment à chaque endroit. Nous formulons le problème tomographique en utilisant les contraintes géodynamiques et pétrologiques pour réduire ce grand nombre de paramètres du modèle. La non-linéarité du problème, l'existence possible de 'trade-offs' entre les paramètres libres et le caractère non unique de la solution justifient la nécessité de placer le problème inverse dans un cadre probabiliste bayésien. Le formalisme est une approche, où la solution est un ensemble de modèles représentant une distribution de probabilité, accompagnée des incertitudes dans chaque paramètre du modèle. En fait, toute variable calculée implicitement (e.g. déformation et anisotropie) dans le problème peut être refondue en termes de distribution postérieure. Nous explorons efficacement l'espace des modèles terrestres candidats (e.g., champ de température) en employant un algorithme de Monte Carlo à chaîne de Markov (McMC). La mise en œuvre de la méthode a été considérée comme un succès car nos résultats ont permis de récupérer implicitement les schémas complets de déformation du manteau et, par conséquent, les 21 coefficients indépendants du tenseur élastique à partir de la seule inversion des données sismiques. La tomographie géodynamique est donc une technique potentiellement puissante pour élucider la structure du manteau supérieur et interpréter les observations sismiques en termes de modèles de déformation du manteauOver the last three decades, seismologists have been successful in probing the Earth's internal structure using copious seismic records gathered at its very surface. Widely known as seismic tomography, one of its central goals is to construct three-dimensional elastic models of the Earth using various inversion strategies tailored to the type of seismic data used. A remaining challenge however is the interpretation of the inherent heterogeneities in its elastic structure in terms of several physical properties (e.g., density, chemical/mineralogical composition, temperature) and of the ubiquity of large-scale anisotropy that are crucial to understand plate tectonics and mantle dynamics. For instance, long-wavelength seismic anisotropy observed in tomographic models have often thought to have been caused by crystallographic preferred orientation (CPO) (i.e., the net alignment of intrinsically-anisotropic upper-mantle minerals) due to mantle deformation. Seismic tomography thus provides a great deal of information about the present-day flow in the mantle. We introduce Geodynamic Tomography, a novel approach to the tomographic problem that incorporates geodynamical and petrological constraints to reduce the number of Earth models down to a subset consistent with geodynamic predictions. This approach encompasses several methodologies: mantle flow modeling, texture evolution modeling, thermodynamic modeling, and seismic data inversion into a single self-consistent probabilistic inversion procedure. Ultimately, we aim to retrieve the complete pattern of upper-mantle deformation by inverting seismic data to better understand mantle dynamics from a seismological point of view. We focus on the inversion of surface wave measurements since they provide unique constraints to the large-scale anisotropy associated with convective flow in the mantle. Geodynamic tomography addresses one of the most pressing issues of conventional anisotropic surface wave tomography, that is, its inability to resolve the 21-component elastic tensor independently at every location. We formulate the tomographic problem by using geodynamical and petrological constraints to reduce this large number of model parameters. The full forward problem proceeds as follows: (1) calculation of instantaneous mantle flow using the temperature field, and the viscosity field as inputs, (2) from the flow field and deformation gradient of (1) as inputs, calculation of the induced CPO and seismic anisotropy using a micro-mechanical model for texture evolution, (3) modeling the pressure- and temperature-dependence of isotropic properties for a given bulk composition using a thermodynamic model, (4) construction of the full elastic tensor given (2) and (3), and finally estimation of azimuthally-varying surface wave dispersion curves. The non-linearity of the forward problem and the non-uniqueness of the solution warrant the need to cast the inverse problem in a Bayesian probabilistic framework. The formalism is an ensemble inference approach, where the solution is an ensemble of models representing a posterior probability distribution, accompanied by the uncertainties in each model parameter. In fact, any implicitly-computed variable (e.g. deformation and anisotropy) in the forward problem can be recast in terms of a posterior distribution in their respective model space. We efficiently explore the space of candidate Earth models (e.g., temperature field) by employing a Markov chain Monte Carlo (McMC) algorithm. The implementation of the method deemed to be a success as our results exemplified the implicit retrieval of the complete patterns of mantle deformation, and correspondingly, the 21-independent coefficients of the elastic tensor from the inversion of seismic data alone. Geodynamic tomography is therefore a potentially powerful technique to elucidate the structure of the upper mantle, and interpret seismic observations in terms of mantle deformation pattern