Trous noirs, étoiles et cosmologie dans les théories tenseur-scalaire

En 1915, Einstein proposait sa théorie de la relativité générale. Bien que celle-ci ait passé tous les tests expérimentaux durant ce dernier siècle, il reste néanmoins certains mystères de la Nature qui ont poussé les scientifiques à étudier des théories alternatives de la gravitation. Les modifications les plus simples sont obtenues en ajoutant un champ scalaire dans la description de l'interaction gravitationnelle, en plus du tenseur déjà présent en relativité générale. La première partie de cette thèse est consacrée à la cosmologie dans le cadre de théories tenseur-scalaire présentant le phénomène de scalarisation spontanée. Nous montrons que la masse effective tachyonique responsable de la scalarisation déstabilise en général la phase d'inflation au début de l'histoire de l'Univers, mais que ce problème peut être résolu dans un modèle particulier. La deuxième partie porte sur l'écrantage de Vainsthein, un mécanisme permettant de restaurer la relativité générale près d'une source gravitationnelle. Il s'applique en général à des configurations à symétrie sphérique, mais nous étudions ses extensions pour des sources en rotation lente. Dans la dernière partie, nous construisons une classe de trous noirs en rotation dans une certaine catégorie de théories tenseur-scalaire. Ces solutions sont obtenues en réalisant une transformation disforme à partir de la solution de Kerr, et présentent de nombreuses propriétés intéressantes que nous analysons. Nous étudions ensuite les orbites d'étoiles autour de tels objets, dans l'optique de contraindre ces solutions à l'aide d'expériences présentes et futures.It has been more than 100 years since Einstein proposed his general theory of relativity. Even though it has passed all experimental tests, there remain some mysteries in the current understanding of Nature which motivate the study of alternative theories of gravitation. The simplest modifications are obtained by considering a scalar field in addition to the tensor of general relativity. The first part of the thesis is devoted to the cosmology of scalar-tensor theories exhibiting spontaneous scalarization. We show that the tachyonic effective mass responsible for scalarization generically spoils the inflationary stage of the Universe, and argue that this instability can be cured in a particular class of theories. The second part is about the Vainshtein screening, which is a mechanism allowing the recovery of general relativity near gravitational sources. While spherical symmetry is usually assumed for the Vainshtein mechanism, we discuss its extension to slowly rotating stars. In the final part, we construct a class of rotating black holes in scalar-tensor theories. They are obtained by performing a disformal transformation of the Kerr solution along geodesic directions, and present many interesting properties which we analyze. We then study the orbit of stars around such objects, and discuss the present and future experimental tests which will allow us to constrain these solutions