Quantum Enhanced Machine Learning

Cette thèse se situe à la frontière entre l’informatique quantique et l’apprentissage artificiel et a pour objectif le traitement des données dans de très grandes dimensions. L’apprentissage artificiel quantique est un nouveau domaine d’étude avec de récents travaux sur les versions quantiques d’algorithmes supervisés et non supervisés. Ces dernières années, de nombreux algorithmes d’apprentissage artificiel quantique ont été proposés afin d’améliorer le temps de traitement des algorithmes classiques. La première contribution de cette thèse est de donner un aperçu sur le domaine quantique dans l’apprentissage artificiel. Ensuite, la quantification des algorithmes classiques. Nous avons proposé une analyse et une comparaison des différentes distances pour les algorithmes de clustering basés sur des prototypes. Pour un ordinateur conventionnel, calculer les distances euclidiennes est facile, mais le faire de la même manière sur un ordinateur quantique serait beaucoup plus compliqué et exigerait plus de qubits que ce que nous pouvons nous permettre. Pour définir une distance quantique, nous utiliserons la nature probabiliste des qubits pour mesurer les amplitudes probabiliste. Pour les algorithmes de clustering quantique, les distances sont nécessaires mais ne doivent pas nécessairement être proportionnelles à la distance réelle, elles doivent avoir qu’une corrélation positive avec elle. Tous les algorithmes de clustering basés sur des prototypes pourraient être résolus en utilisant ces distances. En tant qu’application de cette tâche, nous avons présenté une version quantique de K-means qui est un algorithme de clustering basé sur un prototype. Cet algorithme quantique K-means donne une bonne classification tout comme sa version classique, la seule différence réside dans la complexité: alors que la version classique de K-means prend du temps polynomial, la version quantique ne prend que du temps logarithmique surtout en grand ensembles de données. Nous avons également proposé la version quantique de la factorisation matricielle seminon négative ainsi que la version collaborative de ces algorithmes à savoir: K-means quantique collaboratif et la factorisation matricielle semi-non négative quantique collaborative qui se basent sur la combinaison de plusieurs solutions de clustering pour obtenir une meilleure solution en termes de clustering et de complexité.The goal of this thesis is on the borderline between quantum computing andmachine learning and deals with data processing in very large dimensions.Quantum machine learning is a new area of study with the recent work onquantum versions of supervised and unsupervised algorithms. In recent years, manyquantum machine learning algorithms have been proposed providing a speed-upover the classical algorithms.The first contribution of this thesis is to give an overview of the field. Afterwards,the quantization of classical algorithms.We proposed an analysis and a comparison of different distances for protoptypesbasedclustering algorithms. For a conventional computer, calculating Euclideandistances is easy, but doing it in the same way on a quantum computer would bemuch more complicated and would require more qubits than we can afford. To definea quantum distance, we will use the probabilistic nature of qubits to measure phasedifferences and probability amplitudes. For quantum clustering algorithms, distancesare necessary but does not need to be proportional to the real distance, but it mustonly have a positive correlation with it.All prototypes based clustering algorithms could be solved using these distances.As an application of this task, we presented a quantum K-means version which isa prototype based clustering algorithm. This quantum K-means algorithm gives agood classification just like its classical version, the only difference resides in the complexity:while the classical version of K-means takes time polynomial, the quantumversion takes only time logarithmic especially in large datasets. We also proposedthe quantum version of Semi Non-negative Matrix Factorization. Likewise, we proposedthe quantum collaborative version of these algorithms; quantum collaborativeK-means and quantum collaborative Semi Non-negative Matrix Factorization. Thesecollaborative algorithms are based on combining several clustering solutions to get abetter solution in terms of clustering and also complexity