BILANGAN KROMATIK LINIER DARI KOMPLEKS   PERSEKITARAN GRAF SEDERHANA

Pewarnaan k- linier dari komplek simplisial adalah pewarnaan α: X → [k] dari  Δ  jika  dan hanya  jika  α(x)  =  α(y)  untuk suatu  x,y ∈  X  maka  Ƒ∆(   ) ⊆  Ƒ∆(   ) atau  Ƒ∆(   )  ⊆  Ƒ∆(   )  berlaku.  Bilangan  kromatik  linier  dari  komplek  simplisial adalah  bilangan  bulat  positif  k  terakhir  dari  pewarnaan  k-linier  pada  komplek simplisial.   Pewarnaan   k-   linier   dan   bilangan   kromatik   linier   dari   komplek simplisial  dapat dikembangkan pada komplek persekitaran graf. Permasalahan   yang   diangkat   dalam   skripsi   ini   adalah   bagaimana   cara mencari  bilangan  kromatik  linier pada  komplek  persekitaran  graf  sederhana  dan bagaimana   hubungan   antara   bilangan   kromatik   pada   graf   sederhana   dengan bilangan kromatik linier pada komplek persekitaran graf sederhana.  Cara mencari bilangan kromatik linier dari komplek persekitaran graf sederhana adalah mencari bilangan    bulat    positif    terakhir    k    dari    pewarnaan   k-linier    pada    komplek persekitaran. Untuk sebarang graf G, λ(N(G)) ≥   X(G) dimana  X(G) dinotasikan dengan bilangan kromatik titik pada graf  G;  Misal G  adalah  graf,  maka X  (G) =  maks{ X (Gi)    Gi  adalah komponen dari G}; Misalkan G adalah graf dengan G1,  G2,…,Gn. maka  λ(N (G))  = ∑     (N (     ));  Jika  G adalah  graph  N-linier, maka  G terhubung; Jika  G  isomorfik  dengan  H,  maka  λ  (N  (G))  =  λ  (N  (H));  Jika  G  adalah  graf  N- linier dan G ≅ H, maka H adalah graf N-linier.   Kata       kunci:       komplek   simplisial,    graf    sederhana,   komplek    persekitaran, pewarnaan linier, bilangan kromati