Optimization of initial blank shape in cylindrical cup deep drawing processes based on deformation path length of boundary nodes

U ovom radu razmatra se određivanje optimalnog početnog oblika lima u postupcima cilindričnog dubokog vučenja sa ciljem dobivanja posudice kružnog vanjskog ruba. Razmatraju se postupci cilindričnog dubokog vučenja potpuno i nepotpuno izvučene posudice. Optimalni oblici određuju se na temelju rezultata simulacija postupaka u programu za analizu metodom konačnih elemenata ADINA 8.6 i primjenom metode koja se temelji na mjeri odstupanja od željenog oblika i putanji deformacije rubnih čvorova. U simulacijama su korištene elastične i plastične karakteristike lima aluminijske legure Al 2090-T3. Korišteni elasto-plastični model materijala temelji se na kvadratičnoj Hill (1948) funkciji tečenja, pridruženom pravilu tečenja i izotropnom nelinearnom modelu očvršćavanja. Primjenom navedene metode, optimalni početni oblici određeni su u malom broju iteracija. Za originalne kružne i modificirane početne oblike lima uspoređena su predviđanja sile utiskivanja trna i raspodjele ekvivalentne plastične deformacije i deformacije debljine.In this paper, the determination of the optimum initial blank shape in cylindrical deep drawing process is considered, with the aim of obtaining a cup with a circular outer edge. The processes of cylindrical deep drawing of a completely and incompletely drawn cup are considered. Optimal blank shapes are determined based on the results of simulations of processes obtained by finite element analysis program ADINA 8.6 and applying a method based on the measure of deviation from the desired shape (shape error) and the deformation path length of boundary nodes. Elastic and plastic characteristics of Al 2090-T3 aluminum alloy sheet were used in the simulations. The elasto-plastic material model used is based on the quadratic Hill (1948) yield function, the associated flow rule, and the isotropic nonlinear hardening model. Using the above method, the optimum initial blank shapes were determined in a small number of iterations. For the original circular and modified initial blank shapes, predictions of the punch force and the distribution of equivalent plastic strain and thickness strain were compared